МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Московской области
Автономная общеобразовательная некоммерческая организация
«Частный Лицей «ЭКУС»
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель ШМО
Заместитель директора
Директор Лицея «ЭКУС»
по УВР
_________________
____________________
Кирюхина Е. С.
Амарова Т. И.
от «26» августа 2023 г.
______________________
Ковальчук С. С.
от «27» августа 2023 г.
Приказ № 122-ОД
от «29» августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности
«Всем наукам наука (решение задач
повышенной сложности по математике)»
9 класс
Количество часов в неделю – 1 ч
Количество часов в год – 34 ч
СОСТАВИТЕЛЬ:
Кирюхина Е. С., учитель математики
высшей квалификационной категории
г. о. Подольск
2025 год
Аннотация к рабочей программе по курсу «Решение задач повышенной сложности»
в рамках внеурочной деятельности по предмету «Математика» 9 класс
1. Место учебного предмета в структуре основной образовательной программы
школы.
Учебный предмет Математика включен в образовательную область Математика и
информатика учебного плана школы.
Рабочая программа по курсу «Решение задач повышенной сложности» в рамках
внеурочной деятельности по предмету «Математика» для 9 класса разработана в соответствии
с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта.
2. Цель изучения учебного предмета.
Целью изучения являются: показать учащимся красоту и занимательность предмета,
выходя за рамки базового школьного учебника.
3. Структура учебного предмета.
Системы счисления. Алгебраические преобразования. Комбинаторика. Квадратичная
функция. Соотношения между корнями квадратного уравнения. Доказательство
неравенств. Уравнения в целых числах. Метод координат. Методы подобия и гомотетии
при построении. Метод вспомогательной окружности.
4. Основные образовательные технологии.
В процессе изучения предмета используются педагогические технологии уровневой
дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые
подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы
обучения: методы работы - объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный,
эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение
проблемно-поисковых задач; формы организации учебного процесса - индивидуальные,
групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
5. Требования к результатам освоения учебного предмета.
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать смысл понятий,
математических величин, математических законов, принципов и постулатов, вклад российских
и зарубежных ученых, оказавших влияние на развитие математики, применять полученные
знания для решения математических задач.
6. Общая трудоемкость учебного предмета.
Количество часов в год – 34, количество часов в неделю – 1.
7. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – учет индивидуальных достижений учащихся.
8. Составитель.
Кирюхина Е. С. – учитель математики
2
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по курсу «Решение задач повышенной сложности» в рамках
внеурочной деятельности по предмету «Математика» разработана на основе требований к
результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и
обеспечивает достижение планируемых результатов освоения основной образовательной
программы (личностных, метапредметных, предметных). Программа составлена в
соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования.
Курс внеурочной деятельности по математике в 9 классе является одной из важных
составляющих программы «Работа с одаренными детьми».
Цель проведения занятий – показать учащимся красоту и занимательность предмета,
выходя за рамки обычного школьного учебника. В дальнейшем ставятся цели, наиболее
актуальные сегодня при переходе к профильному обучению.
Курс направлен на достижение следующих целей:
• развитие логического мышления;
• раскрытие творческих способностей ребенка;
• воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);
• привитие интереса к предмету.
Кроме того, занятия решают такие актуальные на сегодняшний день задачи, как:
• адаптация учащихся в среднем звене;
• работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и
конкурсам.
Программа курса по математике для учащихся 9 класса направлена на расширение и
углубление знаний по предмету. Темы программы непосредственно примыкают к основному
курсу математики 9 класса. Однако в результате занятий учащиеся должны приобрести
навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного
уровня.
Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к
олимпиадам и различным математическим конкурсам. Особое внимание уделяется решению
задач повышенной сложности.
Задачи курса по математике определены следующие:
• развитие у учащихся логических способностей;
• формирование пространственного воображения и графической культуры;
• привитие интереса к изучению предмета;
• расширение и углубление знаний по предмету;
• выявление одаренных детей;
• формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств,
как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность,
внимательность, чувство ответственности, культура личности;
• адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную
направленность.
Для успешного достижения поставленных целей и задач при формировании групп
желательно учитывать не только желание ребенка заниматься, но и его конкретные
математические способности.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой
дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые
подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы
обучения и контроля:
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный,
эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение
проблемно-поисковых задач.
3
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуальногрупповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Согласно учебному плану Лицея для проведения курса в 9 классе отводится 34 часа
из расчета 1 час в неделю.
Планируемые результаты
освоения учебного курса в 9 классе
Содержание курса обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и
предметных результатов:
Личностные результаты
У обучающихся будут сформированы:
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования, осознанному построению индивидуальной образовательной
траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню науки и общественной
практики;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими
и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации.
Обучающиеся получат возможность для формирования:
• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
алгебраических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
• самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения.
Обучающийся получит возможность научиться:
• осознанного владения логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидных связей;
• умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
4
• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач.
Познавательные
Обучающийся научится:
• учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• понимать первоначальные представления об идеях и методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятной информации;
• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и
др.);
• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Обучающийся получит возможность научиться:
• умения применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
• понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным
алгоритмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
математических проблем;
• умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Коммуникативные
Обучающийся научится:
• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников,
взаимодействие и общие способы работы.
Обучающийся получит возможность научиться:
• работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение.
Предметные результаты
Обучающийся научится:
• находить наиболее рациональные способы решения логических задач;
• оценивать логическую правильность рассуждений;
• уметь составлять занимательные задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
• применять некоторые приёмы быстрых устных вычислений при решении задач;
• применять полученные знания, умения и навыки на уроках математики;
• применять полученные знания, умения и навыки на олимпиадах и различных
математических конкурсах.
Содержание учебного курса в 9 классе
Разминка (1 ч).
Системы счисления (3 ч).
5
Алгебраические преобразования (2 ч).
Комбинаторика (4 ч).
Квадратичная функция (2 ч).
Соотношения между корнями квадратного уравнения (2 ч).
Доказательство неравенств (4 ч).
Уравнения в целых числах (5 ч).
Метод координат (5 ч).
Методы подобия и гомотетии при построении (2 ч).
Метод вспомогательной окружности (4 ч).
Тематическое планирование
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Всего:
Тема
Разминка
Системы счисления
Алгебраические преобразования
Комбинаторика
Квадратичная функция
Соотношения между корнями
квадратного уравнения
Доказательство неравенств
Уравнения в целых числах
Метод координат
Методы подобия и гомотетии при построении
Метод вспомогательной окружности
Количество часов
1
3
2
4
2
2
4
5
5
2
4
34 часа
6
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Календарно-тематическое планирование
ТЗ – теоретическое занятие
ПЗ – практическое занятие
№ урока
№ урока
в
триместре
1
1
Наименования
разделов, тем
Разминка.
Ожидаемые
результаты
I триместр. 10 часов
I модуль. 5 часов
Решать задачи
на повторение.
2
2
Системы
счисления.
Форма
занятий
Дата
изучения
Корректи
ровка
даты
изучения
ПЗ
Решать задачи
на различные
системы
ТЗ
счисления.
3
3
Системы
счисления.
Решать задачи
на различные
системы
ПЗ
счисления.
4
4
Системы
счисления.
Решать задачи
на различные
системы
ПЗ
счисления.
5
5
Алгебраические
преобразования.
Выполнять
алгебраические
ТЗ
преобразования.
6
6
Алгебраические
преобразования.
II модуль. 5 часов
Выполнять
алгебраические
ПЗ
преобразования.
7
7
Комбинаторика.
Решать
комбинаторные
ПЗ
задачи.
8
8
Комбинаторика.
Решать
комбинаторные
ПЗ
7
№ урока
№ урока
в
триместре
Наименования
разделов, тем
Ожидаемые
результаты
Форма
занятий
Дата
изучения
Корректи
ровка
даты
изучения
задачи.
9
9
10
10
11
1
Математическая
олимпиада.
Решать задачи
олимпиады.
Разбор
Разобрать задачи
математической
олимпиады.
олимпиады.
II триместр. 12 часов
III модуль. 6 часов
Квадратичная
Решать задачи
функция.
на квадратичную
ТЗ
ПЗ
ТЗ
функцию.
12
2
Квадратичная
функция.
Решать задачи
на квадратичную
ПЗ
функцию.
13
3
Соотношения
между корнями
квадратного
уравнения
Выполнять
соотношения
между корнями
ТЗ
квадратного
уравнения.
14
4
Соотношения
между корнями
квадратного
уравнения
Выполнять
соотношения
между корнями
ПЗ
квадратного
уравнения.
15
16
5
6
Доказательство
неравенств.
Доказывать
Доказательство
неравенств.
Доказывать
неравенства.
неравенства.
ПЗ
ПЗ
IV модуль. 6 часов
17
18
19
7
8
9
Доказательство
неравенств.
Доказывать
Доказательство
неравенств.
Доказывать
Уравнения в
Решать
неравенства.
неравенства.
ТЗ
ПЗ
ПЗ
8
№ урока
№ урока
в
триместре
Наименования
разделов, тем
целых числах.
Ожидаемые
результаты
Форма
занятий
Дата
изучения
Корректи
ровка
даты
изучения
уравнения в
целых числах.
20
10
Уравнения в
целых числах.
Решать
уравнения в
ПЗ
целых числах.
21
11
22
12
23
1
Математическая
олимпиада.
Решать задачи
олимпиады.
Разбор
Разобрать задачи
математической
олимпиады.
олимпиады.
III триместр. 12 часов
V модуль. 5 часов
Уравнения в
Решать
целых числах.
уравнения в
ТЗ
ПЗ
ПЗ
целых числах.
24
2
Метод координат.
Применять
метод координат
при решении
ПЗ
геометрических
задач.
25
3
Метод координат.
Применять
метод координат
при решении
ПЗ
геометрических
задач.
26
4
Метод координат.
Применять
метод координат
при решении
ТЗ
геометрических
задач.
27
5
Метод координат.
Применять
метод координат
при решении
ПЗ
геометрических
9
№ урока
№ урока
в
триместре
Наименования
разделов, тем
Ожидаемые
результаты
Форма
занятий
Дата
изучения
Корректи
ровка
даты
изучения
задач.
28
1
VI модуль. 7 часов
Метод координат. Применять
метод координат
при решении
ПЗ
геометрических
задач.
29
2
Методы подобия
и гомотетии при
построении.
Применять
методы подобия
и гомотетии при
ТЗ
построении
фигур.
30
3
Методы подобия
и гомотетии при
построении.
Применять
методы подобия
и гомотетии при
ПЗ
построении
фигур.
31
4
Метод
вспомогательной
окружности.
Применять
метод
вспомогательной
окружности при
ТЗ
решении
геометрических
задач.
32
5
Метод
вспомогательной
окружности.
Применять
метод
вспомогательной
окружности при
ПЗ
решении
геометрических
задач.
33
6
Математическая
олимпиада.
Решать задачи
олимпиады.
ПЗ
10
№ урока
№ урока
в
триместре
34
7
Итого:
Наименования
разделов, тем
Разбор
математической
олимпиады.
34 часа
Ожидаемые
результаты
Разобрать задачи
олимпиады.
Форма
занятий
Дата
изучения
Корректи
ровка
даты
изучения
ПЗ
11
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2
Учебно-методическое обеспечение
Наименование объектов и средств
материально-технического
Примечания
обеспечения
Книгопечатная продукция
1. Гусев А. А. Математический кружок. 9
класс. М.: Мнемозина, 2023.
2. Фарков
А.В.
Математические
олимпиады в школе. 5-11 классы. - М.:
Айрис-Пресс, 2023.
3. Севрюков П. Ф.
Подготовка к
решению
олимпиадных
задач
по
математике - М. : Илекса, 2023.
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
1.
2.
3.
4.
5.
olympiads.ru
mccme.ru
turlom.ru
matznanie.ru
mathbaby.ru
Технические средства обучения
1. Классная магнитная доска с набором
приспособлений для крепления таблиц.
2. Электронная доска.
3. Персональный компьютер.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Демонстрационная оцифрованная линейка.
2. Демонстрационный чертёжный угольник.
3. Демонстрационный циркуль.
4. Демонстрационный транспортир.
12
ПРИЛОЖЕНИЕ № 3
Лист коррекции рабочей программы
Дата
в журнале
Номера уроков,
которые
интегрируются
Темы уроков
Основания
(приказ
директора:
№, дата)
Контроль
(заместитель
директора
по УВР)
13
