8 класс - Геометрия на 2025-2026 уч. год

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Автономная общеобразовательная некоммерческая организация
"Частный Лицей "ЭКУС "

РАССМОТРЕНО
Руководитель ШМО
Лицея "ЭКУС"

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
УВР Лицея "ЭКУС"

Кирюхина Е.С.
Протокол №1 от
«26» августа 2025 г.

Амарова Т.И.
от «28» августа 2025 г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор Лицея "ЭКУС"
Ковальчук С.С.
Приказ № 122-ОД
от «29» августа 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия»
8 классы

Количество часов в неделю – 3
Количество часов в год – 102
Составитель: Куринова О.Ю.
Учитель математики высшей категории

г.о. Подольск,
2025 год

Пояснительная записка
Программа по геометрии составлена на основе требований федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной
образовательной программы АОНО «Частный Лицей «ЭКУС» основного общего
образования, примерной образовательной программы основного общего образования по
геометрии Бутузов В. Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна. 7 – 9
классы 2023 г. и учебника Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. М.: Просвещение, 2023.
Главной целью курса геометрии являются:
⎯ формирование у учащихся умения учиться;
⎯ развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
⎯ создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня
математической подготовки.
Соответственно задачами данного курса являются:
1) всестороннее развитие ребенка, формирование у него способностей
к самоизменению и саморазвитию;
2) продолжение формирования у учащихся способностей к организации своей учебной
деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и
коммуникативных универсальных учебных действий;
3) продолжение приобретения опыта самостоятельной математической деятельности по
получению нового знания, его преобразованию и применению;
4) формирование специфических для математики (геометрии) качеств мышления,
необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в
частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;
5) развитию нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в
культуру и созидательную жизнь общества;
6) развитие математического языка и математического аппарата как средства описания
и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
7) реализация возможностей математики (геометрии) в формировании научного
мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных
особенностей учащихся;
8) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых
для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
9) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Изучение математики (геометрии) в средней школе направлено на достижение
следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного
опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
•
формирование
качеств
мышления,
необходимых
для
адаптации
в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в основной и старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях,
изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
В 8 классе учащиеся изучают четырехугольники, площади геометрических фигур,
подобные треугольники, окружность.
Данная программа нацелена на развитие у учащихся интереса к изучению геометрии,
пространственного мышления, формированию практических навыков решения задач.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой
дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые
подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы
обучения и контроля:
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный,
эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение
проблемно-поисковых задач.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуальногрупповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы оценки и контроля достижений обучающихся:
• самостоятельные и проверочные работы;
• контрольные работы;
• устные ответы на уроках;
• математические диктанты и тесты;
• диагностические задания;
• домашняя работа;
• исследовательская работа;
• проектная работа;
• творческая работа (реферат, сообщение, презентация).
Виды контроля: входной, текущий, тематический, промежуточный, итоговый.
Согласно учебному плану Лицея для изучения геометрии на расширенном уровне
в 8 классе отводится 102 часов из расчета 3 ч в неделю.

Планируемые результаты
освоения учебного предмета «Геометрия» в 8 классе
Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных,
метапредметных и предметных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в
искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого
же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
4

людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
- выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
- воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
- выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей
и противоречий;
- делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
- разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
рассуждения;
- выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
- использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию,
мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
- прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
- выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
- выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
5

- оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
- воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
- в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
- представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
- понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
- участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
- самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
- владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
- предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
- оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне основного общего образования
должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Наглядная геометрия
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба,
пирамиды, цилиндра и конуса;

прямоугольного

параллелепипеда,

правильной

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
• вычислить объём прямоугольного параллелепипеда.
6

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную
меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,
отношения фигур;
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения
с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом
геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического аппарата и идей движения при
решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля
и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение различными методами;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические
преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов и
трапеций;
решать геометрические задачи, связанные с нахождением геометрических
величин;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов и треугольников;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении геометрических задач.

Содержание учебного предмета
1. Повторение изученного материала (3 часа).
Начальные геометрические сведения. Треугольники. Параллельные прямые (1 ч).
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Геометрические места точек
(1 ч).
Стартовая контрольная работа (1 ч).
2. Четырехугольники (21 час).
Выпуклый многоугольник (1 ч).
Четырехугольник (1 ч).
Параллелограмм (2 ч).
Признаки параллелограмма (3 ч).
Трапеция (3 ч).
Прямоугольник (3 ч).
Ромб и квадрат (5 ч).
Центральная симметрия (2 ч).
Контрольная работа № 1 (1 ч).
3. Площадь (22 часа).
Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата (1 ч).
Площадь прямоугольника (2 ч).
Площадь параллелограмма (3 ч).
Площадь треугольника (3 ч).
Площадь трапеции (4 ч).
Теорема Пифагора (3 ч).
Теорема, обратная теореме Пифагора (3 ч).
Формула Герона (2 ч).
Контрольная работа № 2 (1 ч).
4. Подобные треугольники (27 часов).
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников (2 ч).
Отношение площадей подобных треугольников (3 ч).
Первый признак подобия треугольников (3 ч).
Второй признак подобия треугольников (3 ч).
Третий признак подобия треугольников (3 ч).
Средняя линия треугольника (2 ч).
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (3 ч).
Метод подобия в задачах на построение (1 ч).
Применение подобных треугольников в измерительных работах на местности (1 ч).
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника (2 ч).
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 (3 ч).
Контрольная работа № 3 (1 ч).
5. Окружность (23 часа).
Взаимное расположение прямой и окружности (1 ч).
Взаимное расположение двух окружностей (1 ч).
Общие касательные двух окружностей (2 ч).
Градусная мера дуги окружности (3 ч).
Теорема о вписанном угле (4 ч).
Углы, образованные хордами, касательными и секущими (4 ч).
Вписанная окружность (3 ч).
Описанная окружность (4 ч).
8

Контрольная работа № 4 (1 ч).
6. Итоговое повторение (6 часов).
Четырехугольники (1 ч).
Площадь (1 ч).
Подобные треугольники (1 ч).
Окружность (2 ч).
Итоговая контрольная работа (1 ч).
Тематическое планирование
№
1
2
3
4
5
6
Всего:

Тема
Повторение материала 7 класса
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники
Окружность
Итоговое повторение

Количество часов
3
21
22
27
23
6
102 часа

Практическая часть
№
Вид работы
1
Контрольная работа
Всего:

I триместр
2
2

II триместр
1
1

III триместр
3
3

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Календарно-тематическое планирование
ТЗ – теоретическое занятие
ПЗ – практическое занятие
КР – контрольная работа
№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

I триместр. 30 часов
I модуль. 15 часов
1. Повторение изученного материала. 3 часа
Инструктаж по ТБ.
Повторить
Начальные
теорию о
геометрические
начальных
ПЗ
сведения.
геометрических
Треугольники.
сведениях и
Параллельные прямые. треугольниках,
решать задачи.
Соотношения между
Повторить
сторонами и углами
теорию о
треугольника.
параллельных
Геометрические места
прямых и
точек.
соотношениях
ПЗ
между
сторонами и
углами
треугольника,
решать задачи.
Выяснить
Стартовая
качество
контрольная работа.
КР
повторенного
материала.
2. Четырехугольники. 21 час
Работа над ошибками.
Объяснять, что
Выпуклый
такое ломаная,
многоугольник.
многоугольник,
его вершины,
смежные
стороны,
диагонали,
изображать и
ТЗ
распознавать
многоугольники
на чертежах;
показывать
элементы
многоугольника,
его внутреннюю
и внешнюю
10

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Четырехугольник.

Параллелограмм.

Параллелограмм.
Признаки
параллелограмма.

Признаки
параллелограмма.

Трапеция.

Ожидаемые
результаты
области;
формулировать
определение
многоугольника;
изображать и
распознавать
выпуклые и
невыпуклые
многоугольники;
формулировать
и доказывать
утверждения о
сумме углов
выпуклого
многоугольника
и сумме его
внешних углов.
Формулировать
определение
четырехугольни
ка, периметра
четырехугольни
ка.
Формулировать
определение
параллелограмм
а; свойства
параллелограмм
а.
Решать задачи
на
параллелограмм.
Формулировать
и доказывать
признаки
параллелограмм
а.
Применять
свойства и
признаки
параллелограмм
а при решении
задач.
Применять
свойства и
признаки
параллелограмм
а при решении
задач.
Формулировать

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ТЗ
11

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Трапеция.
Трапеция.
Прямоугольник.

Прямоугольник.

Ромб и квадрат.

Ожидаемые
результаты
определение и
свойства
трапеции,
рассмотреть
виды трапеции.
Решать задачи
на свойства
трапеции.
Решать задачи
на свойства
трапеции.
Формулировать
определение
прямоугольника;
формулировать и
доказывать
свойства и
признаки
прямоугольника.
Формулировать
определение
прямоугольника;
формулировать
и доказывать
свойства и
признаки
прямоугольника.
II модуль. 15 часов
Формулировать
определение
прямоугольника;
формулировать
и доказывать
свойства и
признаки
прямоугольника.
Формулировать
определения
ромба и
квадрата;
формулировать
и доказывать
свойства и
признаки ромба
и квадрата.
Формулировать
определения
ромба и
квадрата;

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ
ПЗ

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

формулировать
и доказывать
свойства и
признаки ромба
и квадрата.
Ромб и квадрат.
Решать задачи
на ромб и
квадрат.
Ромб и квадрат.
Решать задачи
на ромб и
квадрат.
Ромб и квадрат.
Решать задачи
на ромб и
квадрат.
Решать задачи
Центральная
на центральную
симметрия.
симметрию.
Решать задачи
Центральная
на центральную
симметрия.
симметрию.
Контрольная работа
Контролировать
№ 1 по теме
и оценивать
«Четырехугольники». свою работу,
ставить цели на
следующий этап
обучения.
3. Площадь. 22 часа
Работа над ошибками.
Объяснить, как
Понятие площади
производится
многоугольника.
измерение
Площадь квадрата.
площадей
многоугольнико
в, какие
многоугольники
называются
равновеликими
и какие
равносоставленн
ыми;
формулировать
основные
свойства
площадей;
вывести
формулу
площади
квадрата.
Площадь
Вывести
прямоугольника.
формулу

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ
ПЗ
ПЗ
ТЗ
ПЗ

КР

ТЗ

ТЗ
13

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

площади
прямоугольника;
решать задачи.
Формулировать
Площадь
формулу
прямоугольника.
площади
прямоугольника;
решать задачи.
Вывести
Площадь
формулу
параллелограмма.
площади
параллелограмм
а; решать задачи.
Площадь
Формулировать
параллелограмма.
формулу
площади
параллелограмм
а; решать задачи.
Формулировать
Площадь
формулу
параллелограмма.
площади
параллелограмм
а; решать задачи.
II триместр. 33 часа
III модуль. 15 часов
Площадь треугольника. Вывести
формулу
площади
треугольника;
решать задачи.
Площадь треугольника. Решать задачи
на площадь
треугольника.
Площадь треугольника. Решать задачи
на площадь
треугольника.
Площадь трапеции.
Вывести
формулу
площади
трапеции;
решать задачи.
Площадь трапеции.
Решать задачи
на площадь
трапеции.
Площадь трапеции.
Решать задачи
на площадь
трапеции.
Площадь трапеции.
Решать задачи
на площадь

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ
ПЗ

ТЗ

ПЗ
ПЗ
ПЗ
14

№
уро
ка
38

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

трапеции.
Теорема Пифагора.
Формулировать
и доказывать
теорему
Пифагора;
решать задачи.
Теорема Пифагора.
Формулировать
и доказывать
теорему
Пифагора;
решать задачи.
Теорема Пифагора.
Формулировать
и доказывать
теорему
Пифагора;
решать задачи.
Формулировать
Теорема, обратная
и доказывать
теореме Пифагора.
теорему,
обратную
теореме
Пифагора;
решать задачи.
Теорема, обратная
Решать задачи
теореме Пифагора.
на теорему
Пифагора и
теорему,
обратную
теореме
Пифагора.
Решать задачи
Теорема, обратная
на теорему
теореме Пифагора.
Пифагора и
теорему,
обратную
теореме
Пифагора.
Формула Герона.
Решать задачи,
используя
формулу Герона.
Формула Герона.
Решать задачи,
используя
формулу Герона.
IV модуль. 18 часов
Контрольная работа
Контролировать
№ 2 по теме
и оценивать
«Площадь».
свою работу,
ставить цели на
следующий этап

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ТЗ
ПЗ

КР

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

обучения.
4. Подобные треугольники. 27 часов
47

Работа над ошибками.
Пропорциональные
отрезки. Определение
подобных
треугольников.

Объяснить
понятие
пропорциональн
ости отрезков;
формулировать
определения
подобных
треугольников и
коэффициента
подобия.
Пропорциональные
Решать задачи
отрезки. Определение
на
подобных
пропорциональн
треугольников.
ые отрезки и
подобные
треугольники.
Формулировать
Отношение площадей
и доказывать
подобных
теорему об
треугольников.
отношении
площадей
подобных
треугольников;
решать задачи.
Отношение площадей
Решать задачи
подобных
на отношение
треугольников.
площадей
подобных
треугольников.
Решать задачи
Отношение площадей
на отношение
подобных
площадей
треугольников.
подобных
треугольников.
Первый признак
Формулировать
подобия треугольников. и доказывать
первый признак
подобия
треугольников;
решать задачи.
Формулировать
Первый признак
подобия треугольников. и доказывать
первый признак
подобия
треугольников;
решать задачи.
Первый признак
Формулировать

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ПЗ
16

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Корректир
овка
даты
изучения

подобия треугольников.

и доказывать
первый признак
подобия
треугольников;
решать задачи.
Второй признак
Формулировать
подобия треугольников. и доказывать
второй признак
подобия
треугольников;
решать задачи.
Второй признак
Формулировать
подобия треугольников. и доказывать
второй признак
подобия
треугольников;
решать задачи.
Формулировать
Второй признак
подобия треугольников. и доказывать
второй признак
подобия
треугольников;
решать задачи.
Третий признак
Формулировать
равенства
и доказывать
треугольников.
третий признак
подобия
треугольников;
решать задачи.
Формулировать
Третий признак
и доказывать
равенства
третий признак
треугольников.
подобия
треугольников;
решать задачи.
Формулировать
Третий признак
и доказывать
равенства
третий признак
треугольников.
подобия
треугольников;
решать задачи.
Средняя линия
Формулировать
треугольника.
определение и
свойства
средней линии
треугольника,
решать задач.
Средняя линия
Решать задачи
треугольника.
на среднюю

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ
17

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

линию
треугольника.
Формулировать и
Пропорциональные
доказывать
отрезки в
теоремы о
прямоугольном
пропорциональн
треугольнике.
ых отрезках в
прямоугольном
треугольнике;
решать задачи.
III триместр. 39 часов
V модуль. 18 часов
Пропорциональные
Формулировать и
отрезки в
доказывать
прямоугольном
теоремы о
треугольнике.
пропорциональн
ых отрезках в
прямоугольном
треугольнике;
решать задачи.
Пропорциональные
Формулировать и
отрезки в
доказывать
прямоугольном
теоремы о
треугольнике.
пропорциональн
ых отрезках в
прямоугольном
треугольнике;
решать задачи.
Метод подобия в
Использовать
метод подобия
задачах на построение.
в задачах на
построение.
Применять
Применение подобных
подобие к
треугольников в
измерительных работах доказательству
теорем и
на местности.
решению задач.
Синус, косинус и
Формулировать
тангенс острого угла
определения и
прямоугольного
иллюстрироват
треугольника.
ь понятия
синуса,
косинуса и
тангенса
острого угла
прямоугольного
треугольника.
Синус, косинус и
Решать задачи
тангенс острого угла
на синус,

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ
18

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Корректир
овка
даты
изучения

прямоугольного
треугольника.

косинус и
тангенс острого
угла
прямоугольного
треугольника.
Значения синуса,
Выводить
косинуса и тангенса
основное
для углов 300, 450 и 600. тригонометричес
кое тождество и
значения синуса,
косинуса и
тангенса для
углов 300, 450 и
600.
Значения синуса,
Выводить
косинуса и тангенса
основное
0
0
0
для углов 30 , 45 и 60 . тригонометричес
кое тождество и
значения синуса,
косинуса и
тангенса для
углов 300, 450 и
600.
Значения синуса,
Выводить
косинуса и тангенса
основное
для углов 300, 450 и 600. тригонометричес
кое тождество и
значения синуса,
косинуса и
тангенса для
углов 300, 450 и
600.
Контрольная работа
Контролировать
и оценивать
№ 3 по теме
свою работу,
«Подобные
ставить цели на
треугольники».
следующий этап
обучения.
5. Окружность. 23 часа
Работа над ошибками.
Исследовать
Взаимное
взаимное
расположение прямой и расположение
окружности.
прямой и
окружности.
Взаимное
Исследовать
расположение двух
взаимное
окружностей.
расположение
двух
окружностей.

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

ТЗ

ПЗ

КР

ТЗ

ПЗ

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем
Общие касательные
двух окружностей.

Ожидаемые
результаты

Решать задачи
на общие
касательные к
окружности.
Решать задачи
Общие касательные
на общие
двух окружностей.
касательные к
окружности.
Градусная мера дуги Формулировать
окружности.
понятие
центрального,
вписанного
углов; градусной
меры
окружности;
решать задачи.
Градусная мера дуги Решать задачи
на градусную
окружности.
меру дуги
окружности.
Градусная мера дуги Решать задачи
на градусную
окружности.
меру дуги
окружности.
Теорема о вписанном
Формулировать
угле.
и доказывать
теоремы о
вписанном угле,
о произведении
отрезков
пересекающихся
хорд.
VI модуль. 21 час
Теорема о вписанном
Формулировать
угле.
и доказывать
теоремы о
вписанном угле,
о произведении
отрезков
пересекающихся
хорд; решать
задачи.
Теорема о вписанном
Формулировать
угле.
и доказывать
теоремы о
вписанном угле,
о произведении
отрезков
пересекающихся

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ

№
уро
ка

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Теорема о вписанном
угле.

Углы, образованные
хордами, касательными
и секущими.

Вписанная окружность.

Ожидаемые
результаты
хорд; решать
задачи.
Формулировать
и доказывать
теоремы о
вписанном угле,
о произведении
отрезков
пересекающихся
хорд; решать
задачи.
Решать задачи
на углы,
образованные
хордами,
касательными и
секущими.
Решать задачи
на углы,
образованные
хордами,
касательными и
секущими.
Решать задачи
на углы,
образованные
хордами,
касательными и
секущими.
Решать задачи
на углы,
образованные
хордами,
касательными и
секущими.
Формулировать
определение и
свойства
вписанной
окружности в
треугольник и
четырехугольни
к.
Формулировать
определение и
свойства
вписанной
окружности в
треугольник и
четырехугольни

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ

№
уро
ка
91

№ урока в
четверти

100

101

Наименования
разделов, тем
Вписанная окружность.
Описанная окружность.

Ожидаемые
результаты
к.
Решать задачи
на вписанную
окружность.
Формулировать
определение и
свойства описанной
окружности в
треугольник и
четырехугольник.

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ТЗ

Описанная окружность.

Формулировать
определение и
свойства
описанной
окружности в
треугольник и
четырехугольни
к.
Описанная окружность. Решать задачи
на описанную
окружность.
Описанная окружность. Решать задачи
на описанную
окружность.
Контрольная работа
Контролировать
№ 5 по теме
и оценивать
«Окружность».
свою работу,
ставить цели на
следующий этап
обучения.
6. Итоговое повторение. 6 часов
Работа над ошибками.
Решать задачи
на
Повторение по теме
четырехугольни
«Четырехугольники».
ки.
Повторение по теме
Решать задачи
на площадь
«Площадь».
многоугольнико
в.
Повторение по теме
Решать задачи
на подобные
«Подобные
треугольники.
треугольники».
Повторение по теме
Решать задачи
«Окружность».
на окружность.
Контролировать
Итоговая
и оценивать
контрольная работа.
свою работу,
ставить цели на
следующий этап
обучения.

ПЗ

ПЗ
ПЗ

КР

ПЗ

ПЗ
ПЗ

КР

№
уро
ка
102

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Решение задач по теме
«Окружность».
Итого: 102 часа
21

Ожидаемые
результаты
Решать задачи
на окружность.

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2
Учебно-методическое обеспечение
Наименование объектов и средств

Примечания

Книгопечатная продукция
1. Программа
Бутузов В. Ф. Геометрия. Рабочая программа

В программе определены цели обучения

к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9

математике

классы : учеб. пособие для общеобраз.

методологические

организаций. – М.: Просвещение, 2023

реализации

(геометрии),
с

основания

позиций

их

непрерывности

образовательного процесса между всеми
ступенями обучения и способы достижения
результатов

образования, установленных

ФГОС.
Рассмотрены структура содержания курса,
технология

организации
основное

дидактические
деятельности

содержание,

поурочное
характеристикой
деятельности

условия
учащихся,

тематическое

планирование
основных
учащихся,

и
с

видов
описано

материально-техническое обеспечение.
Учебник
Геометрия, 7 - 9 классы / Л. С. Атанасян, В. В учебнике представлена система учебных
Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.:
задач, направленных на формирование у
Просвещение, 2023
учащихся
универсальных
учебных
действий, определённых ФГОС, и умения
учиться в целом, развитие логического,
алгоритмического

эвристического

мышления, пространственного воображения
и речи, воспитание интереса к учению,
ответственности,

самостоятельности

личностных качеств созидателя, творца.

Наименование объектов и средств

Примечания

Самостоятельные и контрольные работы
Иченская М. А. Геометрия. Самостоятельные

Пособие содержит тексты самостоятельных

и контрольные работы. 7-9 классы: учеб.

и контрольных работ, имеют 2 варианта.

пособие для общеобраз. организаций. – М.:

Самостоятельные работы носят обучающий

Просвещение, 2023

характер, предназначены для выявления
учащимися

своих

затруднений

при

содержания

курса

индивидуальных
освоении
и

учебного

коррекции

этих

затруднений.
Контрольные работы позволяют выявить
реальный

уровень

подготовки

каждого

учащегося по всем изучаемым разделам
курса в сравнении с возрастной группой и
определить

наиболее

индивидуальную

эффективную

траекторию

его

саморазвития.
Методологические основы курса
Геометрия. Методические рекомендации. 8

Пособие написано в соответствии с

класс: учеб. пособие для общеобраз.

методической концепцией учебника,

организаций. – М.: Просвещение, 2024

полностью соответствует ему как по
содержанию, так и по структуре.

Технические средства обучения
1. Классная магнитная доска с набором
приспособлений для крепления таблиц.
2. Электронная доска.
3. Персональный компьютер.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Демонстрационная оцифрованная линейка.
2. Демонстрационный чертёжный угольник.
3. Демонстрационный циркуль.
4. Демонстрационный транспортир.

ПРИЛОЖЕНИЕ №3
Лист коррекции рабочей программы
Дата
в журнале

Номера уроков,
которые
интегрируются

Темы уроков

Основания
(приказ
директора:
№, дата)

Контроль
(заместитель
директора по
УВР)

Лист коррекции рабочей программы
Дата
в журнале

Номера уроков,
которые
интегрируются

Темы уроков

Основания
(приказ
директора:
№, дата)

Контроль
(заместитель
директора по
УВР)

Лист коррекции рабочей программы
Дата
в журнале

Номера уроков,
которые
интегрируются

Темы уроков

Основания
(приказ
директора:
№, дата)

Контроль
(заместитель
директора по
УВР)