МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Московской области
Автономная общеобразовательная некоммерческая организация
«Частный Лицей «ЭКУС»
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель ШМО
Заместитель директора
Директор Лицея «ЭКУС»
по УВР
_________________
Кирюхина Е. С.
от « » августа 2025 г.
____________________
______________________
Амарова Т. И.
Ковальчук С. С.
от « » августа 2025 г.
Приказ №
от « » августа 2025 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7 класса
Количество часов в неделю – 1 ч
Количество часов в год – 34 ч
СОСТАВИТЕЛЬ:
Кирюхина Е. С., учитель математики
высшей квалификационной категории
г. о. Подольск
2025 год
2
Аннотация к рабочей программе по вероятности и статистике 7 класс
1. Место учебного предмета в структуре основной образовательной программы
школы.
Учебный предмет Вероятность и статистика включен в образовательную область
Математика и информатика учебного плана школы.
Рабочая программа по вероятности и статистике для 7 класса разработана в соответствии с
Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, Федеральным
базисным учебным планом.
Рабочая программа составлена на основе:
Программа: Программы по вероятности и статистике для 7-9 классов
общеобразовательных организаций к УМК Ященко И. В.
Учебник: Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Вероятность и статистика. 7-9 классы - М.:
Просвещение, 2024.
Цель изучения учебного предмета.
Целью изучения являются: формирование у учащихся умения учиться; развитие их
мышления, качеств личности, интереса к математике; создание для каждого ребёнка
возможности достижения высокого уровня математической подготовки.
2.
3. Структура учебного предмета.
Представление данных. Описательная статистика. Случайная изменчивость. Графы.
Логические утверждения и высказывания. Случайные опыты и случайные события.
4. Основные образовательные технологии.
В процессе изучения предмета используются педагогические технологии уровневой
дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые
подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы
обучения и контроля: методы работы - объяснительно-иллюстративный, репродуктивный,
проблемный,
эвристический,
исследовательско-творческий,
модельный,
программированный, решение проблемно-поисковых задач; формы организации учебного
процесса - индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,
классные и внеклассные.
5. Требования к результатам освоения учебного предмета.
В результате изучения вероятности и статистики ученик должен знать/понимать смысл
понятий, математических величин, математических законов, принципов и постулатов,
вклад российских и зарубежных ученых, оказавших влияние на развитие математики,
применять полученные знания для решения математических задач.
6. Общая трудоемкость учебного предмета.
Количество часов в год – 34, количество часов в неделю – 1. Контрольных работ – 3.
7. Формы контроля.
Промежуточная аттестация согласно «Положению о формах, периодичности, порядке
текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся Лицея «ЭКУС».
8. Составитель.
Кирюхина Е. С. – учитель математики
3
Пояснительная записка
Программа по вероятности и статистике составлена на основе требований федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной
образовательной программы АОНО «Частный Лицей «ЭКУС» основного общего
образования, примерной образовательной программы основного общего образования по
вероятности и статистике для 7-9 классов общеобразовательных организаций к УМК
Ященко И. В. и учебника Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Вероятность и статистика. 7-9
классы - М.: Просвещение, 2024.
Главной целью курса вероятности и статистики являются:
⎯ формирование у учащихся умения учиться;
⎯ развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
⎯ создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня
математической подготовки.
Соответственно задачами данного курса являются:
1) всестороннее развитие ребенка,
формирование у него способностей
к самоизменению и саморазвитию;
2) продолжение формирования у учащихся способностей к организации своей учебной
деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и
коммуникативных универсальных учебных действий;
3) продолжение приобретения опыта самостоятельной математической деятельности по
получению нового знания, его преобразованию и применению;
4) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых
человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности,
логического, алгоритмического и эвристического мышления;
5) развитию нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в
культуру и созидательную жизнь общества;
6) развитие математического языка и математического аппарата как средства описания
и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
7) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения
учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей
учащихся;
8) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых
для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
9) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Изучение математики в средней школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного
опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
•
формирование
качеств
мышления,
необходимых
для
адаптации
в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
4
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в основной и старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях,
изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
В 7 классе учащиеся изучают представление данных, описательную статистику,
случайную изменчивость, графы, логические утверждения и высказывания, случайные
опыты и случайные события.
Данная программа нацелена на развитие у учащихся интереса к изучению вероятности и
статистики, формированию практических навыков решения задач.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой
дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые
подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы
обучения и контроля:
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный,
эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение
проблемно-поисковых задач.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуальногрупповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы оценки и контроля достижений обучающихся:
• самостоятельные и проверочные работы;
• контрольные работы;
• устные ответы на уроках;
• математические диктанты и тесты;
• диагностические задания;
• домашняя работа;
• исследовательская работа;
• проектная работа;
• творческая работа (реферат, сообщение, презентация).
Виды контроля: входной, текущий, тематический, промежуточный, итоговый.
Согласно учебному плану Лицея для изучения вероятности и статистики в 8 классе
отводится 34 часов из расчета 1 ч в неделю.
5
Планируемые результаты
освоения учебного предмета «Вероятность и статистика» в 7 классе
Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных,
метапредметных и предметных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы,
к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в
искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого
же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
6
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей
и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по
самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
7
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Вероятность и статистика» на уровне основного общего
образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных
результатов:
• читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять
данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по
массивам значений;
• описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в
таблицах, на диаграммах, графиках;
• использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения; размах;
• иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических
величин, антропометрических данных; иметь представление о статистической
устойчивости.
8
Содержание учебного предмета
1. Представление данных (7 ч).
Таблицы (1 ч).
Упорядочивание данных и поиск информации (1 ч).
Подсчёты и вычисления в таблицах (2 ч).
Столбиковые диаграммы (1 ч).
Круговые диаграммы (1 ч).
Возрастно-половые диаграммы (1 ч).
2. Описательная статистика (6 ч).
Среднее арифметическое (1 ч).
Медиана (2 ч).
Наибольшее и наименьшее значения. Размах (1 ч).
Обозначения в статистике. Свойства среднего арифметического (1 ч).
Контрольная работа № 1 (1 ч).
3. Случайная изменчивость (7 ч).
Примеры случайной изменчивости. Точность и погрешность измерений (1 ч).
Тенденции и случайные отклонения (1 ч).
Частоты значений в массивах данных (2 ч).
Группировка данных и гистограммы (1 ч).
Выборка (1 ч).
Статистическая устойчивость и оценки с помощью выборки (1 ч).
4. Графы (4 ч).
Графы. Вершины и рёбра. Степень вершины (1 ч).
Пути в графе. Связные графы (1 ч).
Задача о Кёнигсбергских мостах, эйлеровы пути и эйлеровы графы (1 ч).
Контрольная работа № 2 (1 ч).
5. Логические утверждения и высказывания (4 ч).
Утверждения и высказывания. Отрицание (1 ч).
Условные утверждения (1 ч).
Обратные и равносильные утверждения. Признаки и свойства. Необходимые и
достаточные условия (1 ч).
Противоположные утверждения. Доказательство от противного (1 ч).
6. Случайные опыты и случайные события (3 ч).
Примеры случайных опытов и случайных событий. Вероятности и частоты событий (1 ч).
Монета и игральная кость в теории вероятностей. Как и зачем узнать вероятность
события (1 ч).
Вероятностная защита информации от ошибок (1 ч).
7. Итоговое повторение (3 часа).
Итоговое повторение (2 ч).
Итоговая контрольная работа (1 ч).
Тематическое планирование
№
1
2
3
4
5
6
Тема
Представление данных
Описательная статистика
Случайная изменчивость
Графы
Логические утверждения и высказывания
Случайные опыты и случайные события
Количество часов
7
6
7
4
4
3
9
№
7
Всего:
Тема
Итоговое повторение
Количество часов
3
34 часа
Практическая часть
№
Вид работы
1
Контрольная работа
Всего:
I триместр
-
II триместр
1
1
III триместр
2
2
10
ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Календарно-тематическое планирование
ТЗ – теоретическое занятие
ПЗ – практическое занятие
КР – контрольная работа
№
уро
ка
№ урока в
четверти
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
7
6
7
Наименования
разделов, тем
Ожидаемые
результаты
I триместр. 10 часов
I модуль. 5 часов
1. Представление данных. 7 часов
Инструктаж по ТБ.
Осваивать
Таблицы
способы
представления
Упорядочивание
статистических
данных и поиск
данных и
информации
числовых
Подсчёты и
вычисления в таблицах массивов с
помощью таблиц
Подсчёты и
вычисления в таблицах и диаграмм с
использованием
Столбиковые
актуальных и
диаграммы
важных данных
(демографические
данные,
производство
промышленной и
сельскохозяйстве
нной продукции,
общественные и
природные
явления); изучать
методы работы с
табличными и
графическими
представлениями
данных с
помощью
цифровых
ресурсов.
II модуль. 5 часов
Круговые диаграммы
Осваивать
способы
Возрастно-половые
представления
диаграммы
статистических
данных и
числовых
массивов с
помощью таблиц
Форма
занятий
Дата
изучен
ия
Корректир
овка
даты
изучения
ПЗ
ПЗ
ПЗ
ПЗ
ПЗ
ПЗ
ПЗ
11
№
уро
ка
№ урока в
четверти
8
8
9
10
9
10
11
1
Наименования
разделов, тем
Ожидаемые
результаты
Форма
занятий
и диаграмм с
использованием
актуальных и
важных данных
(демографические
данные,
производство
промышленной и
сельскохозяйстве
нной продукции,
общественные и
природные
явления); изучать
методы работы с
табличными и
графическими
представлениями
данных с
помощью
цифровых
ресурсов.
2. Описательная статистика. 6 часов
Среднее
Осваивать
арифметическое
понятия:
числовой набор,
Медиана
мера центральной
Медиана
тенденции (мера
центра),
в том числе
среднее
арифметическое,
медиана.
Описывать
статистические
данные с
помощью
среднего
арифметического
и медианы,
решать задачи.
Изучать свойства
средних, в том
числе с помощью
цифровых
ресурсов.
II триместр. 11 часов
III модуль. 5 часов
Наибольшее и
Осваивать
наименьшее значения.
понятия:
Размах
наибольшее и
Дата
изучен
ия
Корректир
овка
даты
изучения
ПЗ
ТЗ
ПЗ
ПЗ
12
№
уро
ка
№ урока в
четверти
12
2
13
14
3
4
15
5
16
6
17
7
18
8
19
20
9
10
Наименования
разделов, тем
Ожидаемые
результаты
Форма
занятий
наименьшее
значения
числового
массива, размах.
Решать задачи на
выбор способа
описания данных
в соответствии с
природой данных
и целями
исследования.
Контрольная работа
Контролировать и
№ 1 по теме
оценивать свою
«Представление
работу, ставить
данных.
цели на
Описательная
следующий этап
статистика».
обучения.
3. Случайная изменчивость. 7 часов
Работа над ошибками.
Осваивать
Примеры случайной
понятия: частота
изменчивости.
значений в
Точность и
массиве данных,
погрешность
группировка
измерений
данных,
Тенденции и случайные гистограмма.
Строить и
отклонения
анализировать
Частоты значений в
гистограммы,
массивах данных
подбирать
подходящий шаг
группировки.
Осваивать
графические
представления
разных видов
случайной
изменчивости, в
том числе с
помощью
цифровых
ресурсов.
IV модуль. 6 часов
Частоты значений в
Осваивать
массивах данных
понятия: частота
Группировка данных и значений в
массиве данных,
гистограммы
группировка
Выборка
данных,
Статистическая
устойчивость и оценки гистограмма.
Строить и
Дата
изучен
ия
Корректир
овка
даты
изучения
Обозначения в
статистике. Свойства
среднего
арифметического
ПЗ
КР
ТЗ
ПЗ
ТЗ
ПЗ
ПЗ
ПЗ
ПЗ
13
№
уро
ка
№ урока в
четверти
Наименования
разделов, тем
Ожидаемые
результаты
Корректир
овка
даты
изучения
с помощью выборки
21
11
22
1
23
2
анализировать
гистограммы,
подбирать
подходящий шаг
группировки.
Осваивать
графические
представления
разных видов
случайной
изменчивости, в
том числе с
помощью
цифровых
ресурсов.
4. Графы. 4 часа
Графы. Вершины и
Осваивать
рёбра. Степень
понятия: граф,
вершины
вершина графа,
ребро графа,
степень
(валентность
вершины), цепь и
цикл.
III триместр. 13 часов
V модуль. 6 часов
Пути в графе. Связные Осваивать
графы
понятия: путь в
графе, эйлеров
Задача о
Кёнигсбергских мостах, путь, обход графа,
ориентированный
эйлеровы пути и
граф.
эйлеровы графы
Решать задачи на
поиск суммы
степеней вершин
графа, на поиск
путей в
ориентированных
графах.
Осваивать
способы
представления
задач из курса
алгебры,
геометрии, теории
вероятностей,
других предметов
с помощью
графов (карты,
схемы,
Форма
занятий
Дата
изучен
ия
ТЗ
ПЗ
ПЗ
14
№
уро
ка
№ урока в
четверти
24
3
25
4
26
27
5
6
28
7
Наименования
разделов, тем
Ожидаемые
результаты
Форма
занятий
Дата
изучен
ия
Корректир
овка
даты
изучения
электрические
цени,
функциональные
соответствия) на
примерах.
Контрольная работа
Контролировать и
№ 2 по теме
оценивать свою
«Случайная
работу, ставить
КР
изменчивость.
цели на
Графы».
следующий этап
обучения.
5. Логические утверждения и высказывания. 4 часа
Работа над ошибками.
Оперировать
Утверждения и
понятиями:
ПЗ
высказывания.
высказывание,
Отрицание
истинность и
Условные утверждения ложность
ПЗ
высказывания,
Обратные и
сложные и
равносильные
утверждения. Признаки простые
высказывания,
и свойства.
отрицание
Необходимые и
высказываний,
достаточные условия
условные
высказывания
(импликации).
Строить
высказывания,
отрицания
высказываний,
цепочки
умозаключений
ПЗ
на основе
использования
правил логики.
Оперировать
понятиями:
определение,
аксиома, теорема,
доказательство.
Приводить
примеры и
контрпримеры
для
подтверждения
своих
высказываний.
VI модуль. 7 часов
Противоположные
Оперировать
ПЗ
утверждения.
понятиями:
15
№
уро
ка
№ урока в
четверти
Наименования
разделов, тем
Ожидаемые
результаты
Форма
занятий
Дата
изучен
ия
Корректир
овка
даты
изучения
Доказательство от
противного
29
8
высказывание,
истинность и
ложность
высказывания,
сложные и
простые
высказывания,
отрицание
высказываний,
условные
высказывания
(импликации).
Строить
высказывания,
отрицания
высказываний,
цепочки
умозаключений
на основе
использования
правил логики.
Оперировать
понятиями:
определение,
аксиома, теорема,
доказательство.
Приводить
примеры и
контрпримеры
для
подтверждения
своих
высказываний.
6. Случайные опыты и случайные события. 3 часа
Примеры случайных
Осваивать
опытов и случайных
понятия:
событий. Вероятности
случайный опыт и
и частоты событий
случайное
событие,
маловероятное и
практически
достоверное
ПЗ
событие.
Изучать
значимость
маловероятных
событий в
природе и
обществе на
важных примерах
16
№
уро
ка
30
31
32
33
34
№ урока в
четверти
Наименования
разделов, тем
Ожидаемые
результаты
(аварии,
несчастные
случаи, защита
персональной
информации,
передача данных).
9
Монета и игральная
Изучать роль
кость в теории
классических
вероятностей. Как и
вероятностных
зачем узнать
моделей (монета,
вероятность события
игральная кость) в
теории
вероятностей.
10
Вероятностная защита
Наблюдать и
информации от ошибок изучать частоту
событий в
простых
экспериментах, в
том числе с
помощью
цифровых
ресурсов.
6. Итоговое повторение. 3 часа
11
Итоговое повторение.
Повторять
изученное и
решать задачи на
повторение.
12
Итоговая
Контролировать и
контрольная работа.
оценивать свою
работу, ставить
цели на
следующий этап
обучения.
13
Работа над ошибками.
Повторять
Итоговое повторение.
изученное и
решать задачи на
повторение.
Итого: 34 часа
Форма
занятий
Дата
изучен
ия
Корректир
овка
даты
изучения
ПЗ
ПЗ
ПЗ
КР
ПЗ
17
ПРИЛОЖЕНИЕ № 2
Учебно-методическое обеспечение
Наименование объектов и средств
Примечания
Книгопечатная продукция
1. Программа
Программы по вероятности и статистике В программе определены цели обучения
для 7-9 классов общеобразовательных
вероятности
и
статистике,
организаций к УМК Ященко И. В. – М.:
Просвещение, 2023
методологические
основания
их
реализации
с
позиций
непрерывности
образовательного процесса между всеми
ступенями обучения и способы достижения
результатов образования, установленных
ФГОС.
Рассмотрены структура содержания курса,
технология
и
организации
основное
дидактические
деятельности
содержание,
поурочное
условия
учащихся,
тематическое
планирование
характеристикой
деятельности
основных
учащихся,
и
с
видов
описано
материально-техническое обеспечение.
Учебник
Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
В учебнике представлена система учебных
Вероятность и статистика. 7-9 классы - М.:
Просвещение, 2024.
задач, направленных на формирование у
учащихся
универсальных
учебных
действий, определённых ФГОС, и умения
учиться в целом, развитие логического,
алгоритмического
и
эвристического
мышления, пространственного воображения
и речи, воспитание интереса к учению,
ответственности,
самостоятельности
и
личностных качеств созидателя, творца.
18
Наименование объектов и средств
Примечания
Технические средства обучения
1. Классная магнитная доска с набором
приспособлений для крепления таблиц.
2. Электронная доска.
3. Персональный компьютер.
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Демонстрационная оцифрованная линейка.
2. Демонстрационный чертёжный угольник.
3. Демонстрационный циркуль.
4. Демонстрационный транспортир.
19
ПРИЛОЖЕНИЕ №3
Лист коррекции рабочей программы
Дата
в журнале
Номера уроков,
которые
интегрируются
Темы уроков
Основания
(приказ
директора:
№, дата)
Контроль
(заместитель
директора по
УВР)
20
21
