9 класс - Геометрия на 2025-2026 уч. год

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Московской области
Автономная общеобразовательная некоммерческая организация
«Частный Лицей «ЭКУС»
РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель ШМО

Заместитель директора

Директор Лицея «ЭКУС»

по УВР
_________________
Кирюхина Е. С.
от « » августа 2025 г.

____________________ ______________________
Амарова Т. И.

Ковальчук С. С.

от « » августа 2025 г.

Приказ №
от « » августа 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Геометрия»
для обучающихся 9 класса
Количество часов в неделю – 2 ч
Количество часов в год – 68 ч

СОСТАВИТЕЛЬ:
Кирюхина Е. С., учитель математики
высшей квалификационной категории

г. о. Подольск
2025 год

Аннотация к рабочей программе по математике (геометрии) 9 класс
1. Место учебного предмета в структуре основной образовательной программы
школы.
Учебный предмет Математика (геометрия) включен в образовательную область
Математика и информатика учебного плана школы.
Рабочая программа по математике (геометрии) для 9 класса разработана в соответствии
с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, Федеральным
базисным учебным планом.
Рабочая программа составлена на основе:
Программа: Программы по математике (геометрии) для 7-9 классов общеобразовательных
учреждений. Автор программы – В. Ф. Бутузов.
Учебник: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 7 - 9 классы – М., Просвещение, 2023.
2. Цель изучения учебного предмета.
Целью изучения являются: формирование у учащихся умения учиться; развитие их
мышления, качеств личности, интереса к математике; создание для каждого ребёнка
возможности достижения высокого уровня математической подготовки.
3. Структура учебного предмета.
Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов. Длина окружности и площадь круга. Преобразования
плоскости. Движения. Преобразования подобия. Подобие фигур.
4. Основные образовательные технологии.
В процессе изучения предмета используются педагогические технологии уровневой
дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые
подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы
обучения и контроля: методы работы - объяснительно-иллюстративный, репродуктивный,
проблемный,
эвристический,
исследовательско-творческий,
модельный,
программированный, решение проблемно-поисковых задач; формы организации учебного
процесса - индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные
и внеклассные.
5. Требования к результатам освоения учебного предмета.
В результате изучения математики (геометрии) ученик должен знать/понимать смысл
понятий, математических величин, математических законов, принципов и постулатов, вклад
российских и зарубежных ученых, оказавших влияние на развитие математики, применять
полученные знания для решения математических задач.
6. Общая трудоемкость учебного предмета.
Количество часов в год – 68, количество часов в неделю – 2. Контрольных работ – 6.
7. Формы контроля.
Промежуточная аттестация согласно «Положению о формах, периодичности, порядке
текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся Лицея «ЭКУС».
8. Составитель.
Кирюхина Е. С. – учитель математики

Пояснительная записка
Программа по математике (геометрии) составлена на основе требований федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной
образовательной программы АОНО «Частный Лицей «ЭКУС» основного общего образования,
примерной образовательной программы основного общего образования по математике
(геометрии) Бутузов В. Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна.
7–9 классы 2023 г. и учебника Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия.
- М.: Просвещение, 2023.
Главной целью курса математики (геометрии) являются:
⎯ формирование у учащихся умения учиться;
⎯ развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
⎯ создание для каждого ребёнка возможности достижения высокого уровня
математической подготовки.
Соответственно задачами данного курса являются:
1) всестороннее развитие ребенка, формирование у него способностей к самоизменению
и саморазвитию;
2) продолжение формирования у учащихся способностей к организации своей учебной
деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и
коммуникативных универсальных учебных действий;
3) продолжение приобретения опыта самостоятельной математической деятельности по
получению нового знания, его преобразованию и применению;
4) формирование специфических для математики (геометрии) качеств мышления,
необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в
частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;
5) развитию нравственных качеств, создающих условия для успешного вхождения в
культуру и созидательную жизнь общества;
6) развитие математического языка и математического аппарата как средства описания
и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
7) реализация возможностей математики (геометрии) в формировании научного
мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных
особенностей учащихся;
8) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых
для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
9) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.
Изучение математики (геометрии) в средней школе направлено на достижение следующих
целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности
к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации
в
современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования;
4

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных
сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения
обучения в основной и старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях,
изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности.
В 9 классе учащиеся изучают понятие вектора; учатся складывать и вычитать векторы,
умножать векторы на число, применять векторы к решению задач; изучают метод координат,
скалярное произведение векторов; учатся применять соотношения между сторонами и углами
треугольника в решении задач; изучают длину окружности и площадь круга, понятие
движения и его виды.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой
дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые
подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы
обучения и контроля:
Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный,
эвристический, исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение
проблемно-поисковых задач.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуальногрупповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы оценки и контроля достижений обучающихся:
• самостоятельные и проверочные работы;
• контрольные работы;
• устные ответы на уроках;
• математические диктанты и тесты;
• диагностические задания;
• домашняя работа;
• исследовательская работа;
• проектная работа;
• творческая работа (реферат, сообщение, презентация).
Виды контроля: входной, текущий, тематический, промежуточный, итоговый.
Согласно учебному плану Лицея для изучения математики (геометрии) в 9 классе
отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.

Планируемые результаты
освоения учебного предмета «Математика (геометрия)» в 9 классе
Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных,
метапредметных и предметных результатов:
Личностные результаты
У обучающихся будут сформированы:
• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с
учетом устойчивых познавательных интересов;
• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и
общественной практики;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими
и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской,
творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
Обучающиеся получат возможность для формирования:
• критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
• креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
геометрических задач;
• умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
• самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• осуществлять контроль по результату и по способу действий на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения.
Обучающийся получит возможность научиться:
• осознанного владения логическими действиями определения понятий, обобщения,
установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидных связей;
• умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач.
Познавательные
Обучающийся научится:
• учебной и общепользовательской компетентности в области
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

использования
6

• понимать первоначальные представления об идеях и методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятной информации;
• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и
др.);
• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Обучающийся получит возможность научиться:
• умения применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
• понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным
алгоритмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
математических проблем;
• умения планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Коммуникативные
Обучающийся научится:
• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность
с учителем и
сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников,
взаимодействие и общие способы работы.
Обучающийся получит возможность научиться:
• работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение.
Предметные результаты
Наглядная геометрия
Обучающийся научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры
и наоборот;
• вычислить объём прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит возможность научиться:
• вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Обучающийся научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их
взаимного расположения;
7

•

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру
углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения
фигур;
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся получит возможность научиться:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом
геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического аппарата и идей движения при
решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение различными методами;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования
на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,
трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• решать геометрические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении геометрических задач.
Координаты
Обучающийся научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты
середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Обучающийся получит возможность научиться:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
8

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных
случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного
метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Обучающийся научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на
число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы
и разности двух и более векторов; координаты произведения вектора на число,
применяя
при
необходимости
сочетательный,
переместительный
и
распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,
устанавливать перпендикулярность прямых.
Обучающийся получит возможность научиться:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного
метода при решении задач на вычисление и доказательство».
Содержание учебного предмета
1. Повторение изученного материала (6 часов).
Начальные геометрические сведения. Треугольники (1 ч).
Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника (1 ч).
Четырехугольники. Площадь (1 ч).
Подобные треугольники (1 ч).
Окружность (1 ч).
Стартовый контроль (1 ч).
2. Векторы (10 часов).
Понятие вектора (1 ч).
Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки (1 ч).
Сумма двух векторов (1 ч).
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма (1 ч).
Сумма нескольких векторов (1 ч).
Вычитание векторов (1 ч).
Произведение вектора на число (1 ч).
Применение векторов к решению задач (2 ч).
Контрольная работа № 1 (1 ч).
3. Метод координат (10 часов).
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (1 ч).
Координаты вектора (1 ч).
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца (1 ч).
Простейшие задачи в координатах (2 ч).
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности (2 ч).
Уравнение прямой (2 ч).
Контрольная работа № 2 (1 ч).
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов (16 часов).
Синус, косинус, тангенс, котангенс (1 ч).
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения (1 ч).
9

Формулы для вычисления координат точки (1 ч).
Угловой коэффициент прямой (1 ч).
Теорема о площади треугольника (1 ч).
Теорема синусов (1 ч).
Теорема косинусов (1 ч).
Решение треугольников (2 ч).
Измерительные работы (1 ч).
Угол между векторами (1 ч).
Скалярное произведение векторов (1 ч).
Скалярное произведение в координатах (1 ч).
Свойства скалярного произведения векторов (2 ч).
Контрольная работа № 3 (1 ч).
5. Длина окружности и площадь круга (12 часов).
Правильный многоугольник (1 ч).
Окружность, описанная около правильного многоугольника (1 ч).
Окружность, вписанная в правильный многоугольник (1 ч).
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса
вписанной окружности (2 ч).
Построение правильных многоугольников (1 ч).
Длина окружности (1 ч).
Радианная мера угла (1 ч).
Площадь круга (2 ч).
Площадь кругового сектора (1 ч).
Контрольная работа № 4 (1 ч).
6. Преобразования плоскости. Движения (5 часов).
Отображение плоскости на себя. Понятие движения (1 ч).
Наложения и движения (1 ч).
Параллельный перенос. Поворот (1 ч).
Понятие симметрии фигур. Практические приложения симметрий (1 ч).
Применения движений к решению задач (1 ч).
7. Преобразования подобия. Подобие фигур (5 часов).
Представление о подобных фигурах. Подобные многоугольники (1 ч).
Теоремы о периметрах и площадях подобных треугольников (1 ч).
Гомотетия. Свойства гомотетии. Подобие произвольных фигур (1 ч).
Применение подобия к доказательству теорем (1 ч).
Применение подобия к решению задач (1 ч).
8. Итоговое повторение (4 часов).
Векторы. Метод координат. Скалярное произведение векторов (1 ч).
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Длина окружности и площадь круга
(1 ч).
Преобразования плоскости. Движения. Преобразования подобия. Подобие фигур (1 ч).
Итоговая контрольная работа (1 ч).

№
1
2
3
4
5

Тематическое планирование
Тема
Повторение материала 7-8 класса
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов
Длина окружности и площадь круга

Количество часов
6
10
10
16
12
10

№
6
7
8
Всего:

Тема
Преобразования плоскости. Движения
Преобразования подобия. Подобие фигур
Итоговое повторение

Количество часов
5
5
4
68 часов

Практическая часть
№
Вид работы
1
Контрольная работа
Всего:

I триместр
2
2

II триместр
2
2

III триместр
2
2

ПРИЛОЖЕНИЕ № 1
Календарно-тематическое планирование
ТЗ – теоретическое занятие
ПЗ – практическое занятие
КР – контрольная работа

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

I триместр. 20 часов
I модуль. 10 часов
1. Повторение изученного материала. 6 часов
Инструктаж
Повторить
по ТБ. Начальные
теорию о
геометрические
начальных
сведения.
геометрических
ПЗ
Треугольники
сведениях и
треугольниках,
решать задачи.
Параллельные
Повторить
прямые.
теорию о
Соотношения между параллельных
сторонами и углами прямых и
треугольника
соотношениях
ПЗ
между сторонами
и углами
треугольника,
решать задачи.
Четырехугольники.
Повторить
Площадь
теорию о
четырехугольника
ПЗ
х и их площадях,
решать задачи.
Подобные
Повторить
треугольники
теорию о
подобных
ПЗ
треугольниках,
решать задачи.
Окружность
Повторить
теорию об
ПЗ
окружности,
решать задачи.
Стартовая
Выяснить
контрольная
качество
КР
работа
повторенного
материала.
2. Векторы. 10 часов
Работа над
Формулировать
ПЗ
ошибками. Понятие определения
12

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

вектора

вектора, модуля
вектора,
изображать и
обозначать
векторы.
Равенство векторов. Формулировать
Откладывание
понятия равных
вектора от данной
векторов;
точки
объяснить, какие
два вектора
называются
сонаправленными
и какие –
противоположно
направленными;
откладывать от
данной точки
вектор, равный
данному;
приводить
примеры
физических
векторных
величин; решать
задачи.
Сумма двух
Объяснить, как
векторов
определяется
сумма двух
векторов.
Законы сложения
Обосновать
векторов. Правило
законы сложения
параллелограмма
векторов; строить
сумму двух
векторов с
помощью правил
треугольника и
параллелограмма.
II модуль. 10 часов
Сумма нескольких
Объяснить, как
векторов
определяется
сумма нескольких
векторов; строить
сумму нескольких
векторов с
помощью правила
многоугольника.
Вычитание векторов Объяснить, как
определяется

Форма
занятий

ПЗ

ТЗ

ПЗ

ПЗ
13

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

вектор,
противоположный
данному, разность
векторов; строить
разность векторов
двумя способами с
обоснованием
каждого из этого
способов.
Произведение
Объяснить, какой
вектора на число
вектор называется
произведением
данного вектора на
данное число и
какими свойствами
обладает
умножение вектора
на число.
Применение
Применять
векторов к решению векторы к
задач
решению задач.
Применение
Применять
векторов к решению векторы к
задач
решению задач.
Контрольная
Применять
работа № 1 по теме изученные
«Векторы»
способы действий
для решения
задач в типовых и
поисковых
ситуациях.
Контролировать
правильность и
полноту
выполнения
изученных
способов действий.
Выявлять
причину ошибки
и корректировать
ее, оценивать
свою работу.
3. Метод координат. 10 часов
Работа над
Уметь
ошибками.
формулировать и
Разложение вектора доказывать лемму
по двум
о коллинеарных
неколлинеарным
векторах и

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ПЗ
ПЗ

КР

ПЗ

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем
векторам

Координаты вектора

Ожидаемые
результаты
теорему о
разложении
вектора по двум
неколлинеарным
векторам.
Уметь объяснять,
что такое
координаты
вектора в данной
системе
координат,
формулировать и
обосновывать
правила действий
с векторами,
координаты
которых заданы;
решать задачи.

Усвоить понятие
радиус-вектора
точки; уметь
обосновывать
утверждение о
том, что
координаты
радиус-вектора
точки равны
соответствующим
координатам этой
точки; уметь
выводить
формулу,
связывающую
координаты
вектора с
координатами его
конца и начала.
Простейшие задачи в Уметь выводить
координатах
формулы
координат
середины отрезка,
длины вектора и
расстояния между
точками с
известными
координатами;
уметь применять

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

Связь между
координатами
вектора и
координатами его
начала и конца

ПЗ

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

эти формулы при
решении задач;
уметь объяснять,
в чем состоит
метод координат
при изучении
свойств
геометрических
фигур и решать
этим методом
геометрические
задачи.
II триместр. 22 часа
III модуль. 10 часов
Простейшие задачи в Уметь выводить
координатах
формулы
координат
середины отрезка,
длины вектора и
расстояния между
точками с
известными
координатами;
уметь применять
эти формулы при
решении задач;
уметь объяснять,
в чем состоит
метод координат
при изучении
свойств
геометрических
фигур и решать
этим методом
геометрические
задачи.
Уравнение линии на Уметь объяснить,
плоскости.
какое уравнение
Уравнение
называется
окружности
уравнением
данной линии в
заданной
прямоугольной
системе
координат. Уметь
выводить
уравнение
окружности.

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ТЗ

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем
Уравнение
окружности

Уравнение прямой

Контрольная
работа № 2 по теме
«Метод координат»

Ожидаемые
результаты
Уметь выводить
уравнение
окружности,
решать задачи.
Уметь выводить
уравнение прямой;
объяснять, что
такое угловой
коэффициент
прямой и как,
сравнивая угловые
коэффициенты
двух прямых,
сделать вывод об
их взаимном
расположении;
уметь строить
окружности и
прямые с
заданными
уравнениями.
Уметь выводить
уравнение прямой;
объяснять, что
такое угловой
коэффициент
прямой и как,
сравнивая угловые
коэффициенты
двух прямых,
сделать вывод об
их взаимном
расположении;
уметь строить
окружности и
прямые с
заданными
уравнениями.
Применять
изученные
способы действий
для решения
задач в типовых и
поисковых
ситуациях.
Контролировать
правильность и
полноту

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ТЗ

ПЗ

КР

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

выполнения
изученных
способов действий.
Выявлять
причину ошибки
и корректировать
ее, оценивать
свою работу.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов. 16 часов
Работа над
Уметь объяснить,
ошибками. Синус,
что такое
косинус, тангенс,
единичная
котангенс
полуокружность и
как с ее помощью
определяются
синус и косинус
для углов от 00 до
ТЗ
1800, как
определяются
тангенс и
котангенс через
синус и косинус и
для каких углов
они не
определены.
Основное
Уметь
тригонометрическое обосновывать
тождество. Формулы основное
приведения
тригонометрическ
ТЗ
ое тождество;
знать формулы
приведения.
Формулы для
Знать формулы
вычисления
для вычисления
ПЗ
координат точки
координат точки,
решать задачи.
Угловой
Использовать
коэффициент
свойства углового
прямой
коэффициента
прямой при
решении задач,
ПЗ
для определения
расположения
прямой.
IV модуль. 12 часов
Теорема о площади
Уметь

ПЗ
18

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем
треугольника

Теорема синусов

Теорема косинусов

Решение
треугольников

Измерительные
работы

Угол между
векторами
Скалярное
произведение
векторов
Скалярное
произведение в

Ожидаемые
результаты
формулировать и
доказывать
теорему о площади
треугольника.
Уметь
формулировать и
доказывать
теорему синусов.
Уметь
формулировать и
доказывать
теорему косинусов.
Уметь объяснять,
что называется
решением
треугольника и
как решаются
задачи.
Решать задачи на
теоремы синусов и
косинусов; уметь
рассказать о
применении
тригонометрически
х формул в
измерительных
работах на
местности как об
одном из
практических
приложений
геометрии.
Решать
практические
задачи на теоремы
синусов и
косинусов.
Уметь объяснить,
что такое угол
между векторами.
Формулировать
определение
скалярного
произведения
двух векторов.
Выводить
формулы

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ПЗ
19

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

координатах

скалярного
произведения и
косинуса угла
между векторами
через координаты
векторов.
Свойства скалярного Формулировать и
произведения
обосновывать
векторов
утверждения о
свойствах
скалярного
произведения
векторов, проводя
самостоятельно
соответствующие
алгебраические
преобразования.
Свойства скалярного Формулировать и
произведения
обосновывать
векторов
утверждения о
свойствах
скалярного
произведения
векторов, проводя
самостоятельно
соответствующие
алгебраические
преобразования.
Контрольная
Применять
работа № 3
изученные
по теме
способы действий
«Соотношения
для решения
между сторонами и задач в типовых и
углами
поисковых
треугольника.
ситуациях.
Скалярное
Контролировать
произведение
правильность и
векторов»
полноту
выполнения
изученных
способов действий.
Выявлять
причину ошибки
и корректировать
ее, оценивать
свою работу.
III триместр. 26 часов

Форма
занятий

ТЗ

ПЗ

КР

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

V модуль. 12 часов
5. Длина окружности и площадь круга. 12 часов
43

Работа над
ошибками.
Правильный
многоугольник

Уметь
формулировать
определение
правильного
многоугольника,
решать задачи.
Окружность,
Формулировать и
описанная около
доказывать
правильного
теоремы об
многоугольника
окружности,
описанной около
правильного
многоугольника.
Окружность,
Формулировать и
вписанная в
доказывать
правильный
теоремы об
многоугольник
окружности,
вписанной в
правильный
многоугольник.
Формулы для
Уметь выводить
вычисления площади формулы для
правильного
вычисления угла,
многоугольника, его площади, стороны
стороны и радиуса
правильного
вписанной
многоугольника и
окружности
радиуса вписанной
в него окружности.
Формулы для
Применять
вычисления площади формулы для
правильного
вычисления угла,
многоугольника, его площади, стороны
стороны и радиуса
правильного
вписанной
многоугольника и
окружности
радиуса вписанной
в него окружности
при решении задач.
Построение
Решать задачи на
правильных
построение
многоугольников
правильных
многоугольников.
Длина окружности
Усвоить формулы
длины
окружности и
дуги окружности,

ТЗ

ПЗ

ТЗ

ПЗ

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Радианная мера угла

Ожидаемые
результаты

решать задачи.
Проводить
переход от
радианной меры
угла к градусной и
наоборот.
Площадь круга
Усвоить формулу
площади круга,
решать задачи.
Площадь круга
Усвоить формулу
площади круга,
решать задачи.
Площадь кругового
Уметь объяснить,
сектора
какие части круга
называются
круговым
сектором и
круговым
сегментом и как
вычислить
площади этих
фигур.
Контрольная
Применять
работа № 4
изученные
по теме «Длина
способы действий
окружности и
для решения
площадь круга»
задач в типовых и
поисковых
ситуациях.
Контролировать
правильность и
полноту
выполнения
изученных
способов действий.
Выявлять
причину ошибки
и корректировать
ее, оценивать
свою работу.
VI модуль. 14 часов

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ПЗ
СР

ПЗ

КР

6. Преобразования плоскости. Движения. 5 часов
55

Работа над
ошибками.
Отображение
плоскости на себя.
Понятие движения

Уметь объяснить,
что такое
отображение
плоскости на
себя; знать

ПЗ

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

определение
движения
плоскости.
Наложения и
Уметь объяснить,
движения
что такое
наложение,
движение.
Решать задачи на
движения.
Параллельный
Уметь объяснить,
перенос. Поворот
какое
отображение
плоскости на себя
называется
параллельным
переносом на
данный вектор;
уметь доказывать,
что параллельный
перенос является
движением.
Уметь объяснить,
какое
отображение
плоскости на себя
называется
поворотом
плоскости вокруг
данной точки на
заданный угол;
уметь доказывать,
что поворот
является
движением.
Понятие симметрии Разбирать
фигур. Практические примеры,
приложения
иллюстрирующие
симметрий
понятия центров и
осей симметрии.
Формулировать
определения
осевой
симметрии.
Выводить её
свойства,
находить
неподвижные
точки. Находить

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

центры и оси
симметрий
простейших
фигур.
Применения
Применять
движений к
симметрию при
решению задач
решении
ПЗ
геометрических
задач (разбирать
примеры).
7. Преобразования подобия. Подобие фигур. 5 часов
Представление о
подобных фигурах.
Подобные
многоугольники

Теоремы о
периметрах и
площадях подобных
треугольников

Гомотетия. Свойства
гомотетии. Подобие
произвольных фигур

Находить
примеры подобия
в окружающей
действительности.
Выводить
метрические
соотношения
между отрезками
хорд, секущих и
касательных с
использованием
вписанных углов
и подобных
треугольников.
Формулировать
теоремы о
произведении
отрезков
пересекающихся
хорд, о
произведении
отрезков секущих,
о квадрате
касательной.
Формулировать
теоремы о
периметрах и
площадях
подобных
треугольников,
применять их при
решении задач.
Осваивать
понятие
преобразования
подобия.
Исследовать

ТЗ

ПЗ

ТЗ

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты

отношение
линейных
элементов фигур
при
преобразовании
подобия.
Применение подобия Решать
к доказательству
геометрические
теорем
задачи и задачи из
реальной жизни с
использованием
подобных
треугольников.
Применение подобия Решать
к решению задач
геометрические
задачи и задачи из
реальной жизни с
использованием
подобных
треугольников.
8. Итоговое повторение. 4 часа
Повторение
Решать задачи по
по темам «Векторы», темам «Векторы»
«Метод координат», и «Метод
«Скалярное
координат» и
произведение
«Скалярное
векторов».
произведение
векторов».
Повторение по
Решать задачи по
темам
темам
«Соотношения
«Соотношения
между сторонами и
между сторонами
углами
и углами
треугольника»,
треугольника»,
«Длина окружности «Длина
и площадь круга».
окружности и
площадь круга».
Итоговая
Применять
контрольная
изученные
работа.
способы действий
для решения
задач в типовых и
поисковых
ситуациях.
Контролировать
правильность и
полноту
выполнения

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

КР

№
урока

№ урока в
четверти

Наименования
разделов, тем

Ожидаемые
результаты
изученных
способов действий.
Выявлять
причину ошибки
и корректировать
ее, оценивать
свою работу.
Решать задачи по
темам
«Преобразования
плоскости.
движения» и
«Преобразования
подобия. Подобие
фигур».

Работа над
ошибками.
Повторение по
темам
«Преобразования
плоскости.
движения» и
«Преобразования
подобия. Подобие
фигур».
Итого: 68 часов

Форма
занятий

Дата
изучен
ия

Корректир
овка
даты
изучения

ПЗ

ПРИЛОЖЕНИЕ № 2
Учебно-методическое обеспечение
Наименование объектов и средств

Примечания

Книгопечатная продукция
1. Программа
Бутузов В. Ф. Геометрия. Рабочая программа

В программе определены цели обучения

к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9

математике

классы: учеб. пособие для общеобраз.

методологические

организаций. – М.: Просвещение, 2023

реализации

(геометрии),
с

основания

позиций

их

непрерывности

образовательного процесса между всеми
ступенями обучения и способы достижения
результатов образования, установленных
ФГОС.
Рассмотрены структура содержания курса,
технология

организации
основное

дидактические
деятельности

содержание,

поурочное
характеристикой
деятельности

условия
учащихся,

тематическое

планирование
основных
учащихся,

и
с

видов
описано

материально-техническое обеспечение.
Учебник

В учебнике представлена система учебных

Геометрия, 7 - 9 классы / Л. С. Атанасян, В. задач, направленных на формирование у
Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.:
учащихся
универсальных
учебных
Просвещение, 2023
действий, определённых ФГОС, и умения
учиться в целом, развитие логического,
алгоритмического

эвристического

мышления, пространственного воображения
и речи, воспитание интереса к учению,
ответственности,

самостоятельности

личностных качеств созидателя, творца.

Наименование объектов и средств

Примечания

Самостоятельные и контрольные работы
Иченская М. А. Геометрия. Самостоятельные

Пособие содержит тексты самостоятельных

и контрольные работы. 7-9 классы: учеб.

и контрольных работ, имеют 2 варианта.

пособие для общеобраз. организаций. – М.:

Самостоятельные работы носят обучающий

Просвещение, 2023

характер, предназначены для выявления
учащимися

своих

затруднений

при

содержания

курса

индивидуальных
освоении
и

учебного

коррекции

этих

затруднений.
Контрольные работы позволяют выявить
реальный

уровень

подготовки

каждого

учащегося по всем изучаемым разделам
курса в сравнении с возрастной группой и
определить

наиболее

индивидуальную

эффективную

траекторию

его

саморазвития.
Методологические основы курса
Геометрия. Методические рекомендации.

Пособие написано в соответствии с

9 класс: учеб. пособие для общеобраз.

методической концепцией учебника,

организаций. – М.: Просвещение, 2024

полностью соответствует ему как по
содержанию, так и по структуре.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства
DVD-диски «Сценарии уроков к
учебникам»
В. Ф. Бутузов, В. Н. Дубровский, С. Б. Образовательный
комплекс
содержит
Кадомцев. Геометрия, 9 класс
учебные материалы по геометрии для 9-го
класса, дополняющие учебник.
Технические средства обучения
1. Классная магнитная доска с набором
приспособлений для крепления таблиц.
2. Электронная доска.
3. Персональный компьютер.
28

Наименование объектов и средств

Примечания

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Демонстрационная оцифрованная линейка.
2. Демонстрационный чертёжный угольник.
3. Демонстрационный циркуль.
4. Демонстрационный транспортир.

ПРИЛОЖЕНИЕ № 3
Лист коррекции рабочей программы
Дата
в журнале

Номера уроков,
которые
интегрируются

Темы уроков

Основания
(приказ
директора:
№, дата)

Контроль
(заместитель
директора
по УВР)