4 класс - Математика на 2025-2026 уч.год

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
Автономная общеобразовательная некоммерческая организация
АОНО «Частный Лицей «ЭКУС»
РАССМОТРЕНО
Руководитель ШМО
______________________
Мельниченко М.А.
Протокол № 1 от
«26» августа 2025г.

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
по УВР
__________________
Амарова Т.И,
«27» августа 2025 г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор Лицея «ЭКУС»
_________________________
Ковальчук С.С.
Приказ № 122-ОД от
«29» августа 2025г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика»
для обучающихся 4 класса

Количество часов в неделю – 4
Количество часов в год - 136

Составитель: Дикарева Т. А.,
учитель начальных классов
высшей категории.

Г.о. Подольск
2025 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по математике на уровне начального общего образования составлена на
основе требований к результатам освоения программы начального общего образования
ФГОС НОО и примерной программы по математике Л. Г. Петерсон с использованием УМК
«Учусь учиться», а также ориентирована на целевые приоритеты духовно-нравственного
развития, воспитания и социализации обучающихся, сформулированные в
федеральной рабочей программе воспитания.
На уровне начального общего образования изучение математики имеет особое значение в
развитии обучающегося. Приобретённые им знания, опыт выполнения предметных и
универсальных действий на математическом материале, первоначальное овладение
математическим языком станут фундаментом обучения на уровне основного общего
образования, а также будут востребованы в жизни. Программа по математике на уровне
начального общего образования направлена на достижение следующих образовательных,
развивающих целей, а также целей воспитания:
освоение начальных математических знаний – понимание значения величин и
способов их измерения, использование арифметических способов для разрешения
сюжетных ситуаций, становление умения решать учебные и практические задачи
средствами математики, работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
формирование функциональной математической грамотности обучающегося,
которая характеризуется наличием у него опыта решения учебно-познавательных и учебнопрактических задач, построенных на понимании и применении математических отношений
(«часть – целое»,
«больше – меньше»,
«равно – неравно»,
«порядок»),
смысла
арифметических действий, зависимостей (работа, движение, продолжительность события);
обеспечение математического развития, обучающегося – способности к
интеллектуальной деятельности, пространственного воображения, математической речи,
формирование умения строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения, вести поиск информации;
становление учебно-познавательных мотивов, интереса к изучению и применению
математики, важнейших качеств интеллектуальной деятельности: теоретического и
пространственного мышления, воображения, математической речи, ориентировки в
математических терминах и понятиях.
В основе конструирования содержания и отбора планируемых результатов
программы по математике лежат следующие ценности математики, коррелирующие со
становлением личности обучающегося:
понимание математических отношений выступает средством познания
закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений,
происходящих в природе и в обществе (например, хронология событий, протяжённость по
времени, образование целого из частей, изменение формы, размера);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах
являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники
архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, элементами алгоритмического мышления
позволяет
обучающемуся
совершенствовать
коммуникативную
деятельность
(аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений,
опровергать или подтверждать истинность предположения).
На уровне начального общего образования математические знания и умения
применяются обучающимся при изучении других учебных предметов (количественные и
пространственные характеристики, оценки, расчёты и прикидка, использование
графических форм представления информации). Приобретённые обучающимся умения
строить алгоритмы, выбирать рациональные способы устных и письменных
арифметических вычислений, приёмы проверки правильности выполнения действий, а
2

также различение, называние, изображение геометрических фигур, нахождение
геометрических величин (длина, периметр, площадь) становятся показателями
сформированной функциональной грамотности обучающегося и предпосылкой успешного
дальнейшего обучения на уровне основного общего образования.
Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по
годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося.
Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и
метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе
обучения.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
На изучение математики отводится 136 часов (4 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Числа и арифметические действия с ними (37 ч)
Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного (5 ч)
Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком).
Общий случай деления многозначных чисел(4ч)
Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка
результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).
Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических
измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия
числа (2ч).
Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент (7ч).
Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на
числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми
числителями. Деление и дроби (4ч).
Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число
составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту (2ч).
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (2ч).
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из
неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби.
Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части)
(8ч).
Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и
смешанными числами (3ч).
Работа с текстовыми задачами (44 ч)
Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация
решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с
условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи (5ч).
Составные задачи в 2—5 действий с натуральными числами на все арифметические
действия, разностное и кратное сравнение (5ч).
Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных
чисел(8ч).
Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное) (2ч). Задачи на
нахождение доли целого и целого по его доле (4ч). Три типа задач на дроби:
нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число
составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его
проценту (7ч).
3

Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг
другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение
расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости
сближения (удаления)(10ч).
Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур(3ч).
Геометрические фигуры и величины (17 ч)
Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь,
связь с прямоугольником(1ч).
Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол,
вписанный в окружность(4ч)
Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортир(5ч).
Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними(1ч).
Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки (4ч).
Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений.
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических
величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число (2ч).
Величины и зависимости между ними (22 ч)
Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий (на
каждом уроке).
Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a · b) : 2 (1ч).
Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками
координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель
равномерного движения реальных объектов(8ч).
Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном
одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления. Формулы
расстояния d между двумя равномерно движущимися объекта- ми в момент времени t для
движения навстречу друг другу (d0 = s – (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d0
= s + (v1 + v2 ) · t), вдогонку (d0 = s – (v1 – v2 ) · t), с отставанием (d0 = s + (v1 – v2 ) · t).
Формула одновременного движения s = vсбл⸱австр. (7 ч).
Координатный угол. График движения (2ч).
Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул,
таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам
(2ч).
Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и
деление на натуральное число(2ч).
Алгебраические представления (6 ч)
Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство.
Знаки>, <. Двойное неравенство.
Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с
помощью числового луча.
Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.
Математический язык и элементы логики (2 ч)
Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью
неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и
графиков.
Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью
логических связок и слов «верно/неверно, что...», «не», «если... то...», «каждый», «все»,
«найдется», «всегда», «иногда», «и/или».
Работа с информацией и анализ данных (8 ч)
Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение,
интерпретация данных, построение.
4

Работа с текстом: проверка понимания, выделение главной мысли, существенных
замечаний и иллюстрирующих их примеров, конспектирование (на каждом уроке)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике на уровне начального
общего образования достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в
соответствии с традиционными российскими социокультурными и духовно-нравственными
ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами поведения и способствуют
процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней
позиции личности.
В результате изучения математики на уровне начального общего образования у
обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:
осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным
ситуациям, для развития общей культуры человека, способности мыслить, рассуждать,
выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять
способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную
ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том
числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и
пожилым людям;
работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений
в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность в своих
силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности
применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных
проблем;
характеризовать свои успехи в изучении математики, стремиться углублять свои
математические знания и умения, намечать пути устранения трудностей;
пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных
и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
устанавливать связи и зависимости между математическими объектами
(«часть – целое», «причина – следствие», «протяжённость»);
применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ,
классификация (группировка), обобщение;
приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного
решения учебных и житейских задач;
представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической
записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
5

Базовые исследовательские действия:
проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса
математики;
понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать,
характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор
вариантов).
Работа с информацией:
находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую
информацию в разных источниках информационной среды;
читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу,
диаграмму, другую модель);
представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст),
формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и
источники информации.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Общение:
конструировать утверждения, проверять их истинность;
использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической
задачи;
комментировать процесс вычисления, построения, решения;
объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
в процессе диалогов по обсуждению изученного материала – задавать вопросы,
высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства
своей правоты, проявлять этику общения;
создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида – описание
(например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи),
инструкция (например, измерение длины отрезка);
ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять
деформированные;
самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
планировать действия по решению учебной задачи для получения результата;
планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных
действий;
выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых
в процессе обучения.
Самоконтроль (рефлексия):
осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности;
выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей
преодоления ошибок;
предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать
способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику,
дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
6

Совместная деятельность:
участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы
(например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов,
приведения примеров и контрпримеров), согласовывать мнения в ходе поиска
доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть
возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их
предупреждения.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и арифметические действия с ними
Обучающийся научится: • выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения,
частного; • выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число; •
проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного
действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе; • выполнять устные
вычисления с многозначными числами, сводящиеся к
действиям с числами в пределах 100; • вычислять значения числовых выражений с
изученными натуральными
числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4—6 действий (со скобками и без скобок),
на основе знания правил порядка выполнения действий;
• называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом
луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;
• читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и
на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми
числителями;
• находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от
другого;
• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
• читать и записывать смешанные числа, наглядно изображать их с помощью
геометрических фигур и на числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби,
представлять смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать
смешанные числа (с одинаковыми знаменателями дробной части);
• распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей.
Обучающийся получит возможность научиться:
• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изученных случаев устных и
письменных действий с многозначными числами, дробями и смешанными числами;
• выполнять деление круглых чисел (с остатком);
• находить процент числа и число по его проценту на основе общих правил решения задач
на части;
• создавать и представлять свой проект по истории развития представлений о дробях и
действий с ними;
• решать примеры на порядок действий с дробными числовыми выражениями;
• составлять и решать собственные примеры на изученные случаи действий с числами.
Работа с текстовыми задачами
Обучающийся научится:
• самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать
решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить
полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с
вопросами;

7

• решать составные задачи в 2—5 действий с натуральными числами на смысл
арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (вида
a = bc);
• решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное);
• решать простые и составные задачи в 2—5 действий на сложение, вычитание и разностное
сравнение дробей и смешанных чисел;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби,
которую одно число составляет от другого;
• решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов навстречу друг
другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием: определение скорости
сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный
момент времени, времени до встречи;
• решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и составлять текстовые
задачи к заданным буквенным выражениям;
• самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по задан- ной
математической модели – числовому и буквенному выражению, схеме, таблице; • при
решении задач выполнять все арифметические действия с изученными
величинами.
Обучающийся получит возможность научиться:
• самостоятельно строить и использовать алгоритмы изучаемых случаев решения
текстовых задач;
• анализировать, моделировать и решать текстовые задачи в 6–8 действий на все
изученные действия с числами;
• решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту как частного
случая задач на части;
• решать задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур,
составленных из прямоугольников, квадратов и прямоугольных треугольников;
• решать нестандартные задачи по изучаемым темам, использовать для решения
текстовых задач графики движения.
Геометрические фигуры и величины
Обучающийся научится:
• распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу),
находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;
• находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных
треугольников;
•непосредственно сравнивать углы методом наложения; •измерять величину углов
различными мерками; • измерять величину углов с помощью транспортира и выражать ее
в градусах; •находить сумму и разность углов; •строить угол заданной величины с
помощью транспортира; • распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы,
центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с
помощью измерений.
Обучающийся получит возможность научиться:
• самостоятельно устанавливать способы сравнения углов, их измерения и построения с
помощью транспортира;
• при исследовании свойств геометрических фигур с помощью практических измерений и
предметных моделей формулировать собственные гипотезы (свойство смежных и
вертикальных углов; свойство суммы углов треугольника, четырехугольника,
пятиугольника; свойство центральных и вписанных углов и др.);

8

• делать вывод о том, что выявленные свойства конкретных фигур нельзя распространить
на все геометрические фигуры данного типа, так как невозможно измерить каждую из
них.
Величины и зависимости между ними
Обучающийся научится:
• использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объема,
массы, времени в вычислениях;
• преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и
делить величины на натуральное число;
• пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц – 1 мм2, 1 см2, 1 дм2,
1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические
действия с ними;
• проводить оценку площади, приближенное вычисление площадей с помощью палетки;
• устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и
выражать ее с помощью формулы S = (a · b) : 2;
• находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;
• распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа
на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;
• называть существенные признаки координатного луча, определять координаты
принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и
использовать для решения задач формулу расстояния между его точками;
• строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче;
• наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами,
описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы
скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения
и формулу одновременного движения s = vсбл. · tвстр, использовать построенные формулы
для решения задач;
• распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять
координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;
• читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы;
• читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия
объекта; направление его движения; место и время встречи с другими объектами; время,
место, продолжительность и количество остановок;
• придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением которых могли бы
быть рассматриваемые графики движения;
• использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических
действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.
Обучающийся получит возможность научиться:
• самостоятельно строить шкалу с заданной ценой деления, координатный луч, строить
формулу расстояния между точками координатного луча, формулу зависимости
координаты движущейся точки от времени движения и др.;
• наблюдать с помощью таблиц, числового луча зависимости между переменными
величинами, выражать их в несложных случаях с помощью формул;
• определять по формулам вида х = а + bt, х = а – bt, выражающих зависимость координаты
х движущейся точки от времени движения t;
• строить и использовать для решения задач формулы расстояния d между двумя
равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг
другу (d = s0 – (v1 + v2) · t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) · t),
вдогонку (d = s0– (v1 – v2) · t), с отставанием (d = s0 + (v1 – v2) · t);
• кодировать с помощью координат точек фигуры координатного угла, самостоятельно
составленные из ломаных линий, передавать закодированное изображение «на
расстояние», расшифровывать коды;
9

• определять по графику движения скорости объектов;
• самостоятельно составлять графики движения и придумывать по ним рассказы.
Алгебраические представления
Обучающийся научится:
• читать и записывать выражения, содержащие 2—3 арифметических действия, начиная с
названия последнего действия;
• записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное
свойства сложения и умножения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа,
деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1, использовать все эти свойства
для упрощения вычислений;
• распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;
• решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а + х = b, а – х =
b, x – a = b, а · х = b, а: х = b, x: a = b в умственном плане на уровне автоматизированного
навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель,
комментировать ход решения, называя компоненты действий;
• решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3–4 шага), и
комментировать ход решения по компонентам действий;
• читать и записывать с помощью знаков>, <строгие, нестрогие, двойные неравенства;
• решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью
числового луча и мысленно, записывать множества их решений, используя теоретикомножественную символику.
Обучающийся получит возможность научиться:
• на основе общих свойств арифметических действий в несложных случаях: — определять
множество корней нестандартных уравнений; — упрощать буквенные выражения;
• использовать буквенную символику для обобщения и систематизации знаний.
Математический язык и элементы логики
Обучающийся научится:
• распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение
доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих, двой- ных неравенств с
помощью знаков>, <знак приближенного равенства ≈, обозначение координат на прямой и
на плоскости, круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;
• определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить
простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что...»,
«не», «если..., то...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или»;
• обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать
логические выводы;
• проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя
логические операции и логические связки.
Обучающийся получит возможность научиться:
• обосновывать в несложных случаях высказывания общего вида и высказывания о
существовании, основываясь на здравом смысле;
• решать логические задачи с использованием графических моделей, таблиц, графов,
диаграмм Эйлера–Венна;
• строить (под руководством взрослого и самостоятельно) и осваивать приемы решения
задач логического характера в соответствии с программой 4 класса.
Работа с информацией и анализ данных
Обучающийся научится:
• использовать для анализа, представления и систематизации данных таблицы, круговые,
линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения
величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмм и графиков;

10

• работать с текстом: выделять части учебного текста — вводную часть, главную мысль и
важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания,
проверять понимание текста;
• выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос»
(по заданной или самостоятельно выбранной теме), составлять план поиска информации,
отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое
пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;
• выполнять творческие работы по теме: «Передача информации с помощью координат»,
«Графики движения»;
• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том
числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета
«Математика, 4 класс».
Обучающийся получит возможность научиться:
• конспектировать учебный текст;
• выполнять (под руководством взрослого и самостоятельно) внеклассные проектные
работы, собирать информацию в справочниках, энциклопедиях, контролируемых
интернет-источниках, представлять информацию, используя имеющиеся технические
средства;
• пользуясь информацией, найденной в различных источниках, составлять свои
собственные задачи по программе 4 класса и стать соавтором «Задачника 4 класса», в
который включаются лучшие задачи, придуманные учащимися; составлять портфолио
ученика 4 класса.

11

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
1
2
3
4
5

Наименование разделов и тем
программы
Числа и арифметические
действия с ними
Работа с текстовыми задачами
Геометрические фигуры и
величины
Величины и зависимости
между ними

Количество часов
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Всего Контрольные
работы
37
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
44
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
17
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
22
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

Алгебраические представления

6

Математический язык и
элементы логики
7
Работа с информацией и анализ
данных
Контрольные работы

2

6

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

8
11
136

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

11

12

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п

Тема урока

Количество часов
Всего
Контрольные
работы
I триместр (40 часов)
1 модуль (20 часов)
1

1

Инструктаж по ТБ.
Решение неравенства.

2

Множество решений.

1

3

Решение задач.

1

4

1

5

Знаки больше или равно и меньше или
равно.
Двойное неравенство.

6

Решение задач.

1

7

Оценка суммы.

1

8

Оценка разности.

1

9

Входная контрольная работа.

1

10

Работа над ошибками.
Оценка произведения.
Оценка частного.

1

Решение задач. Оценка результатов
арифметических действий.

1

11
12

1

1

1

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
13

Прикидка результатов арифметических
действий.
Контрольная работа по теме
«Неравенства. Оценка арифметических
действий»
Работа над ошибками.
Решение задач.
Деление с однозначным частным

1

Деление с однозначным частным (с
остатком).
Деление с однозначным частным. Решение
задач.

1

19

Деление на двузначное число.

1

20

Решение задач. Деление на двузначное
число.

1

13
14

15
16
17
18

1

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

1
1

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

2 модуль (20 часов)
1

24

Инструктаж по ТБ.
Деление на трёхзначное число.
Решение задач. Деление на двузначное и
трёхзначное число (все случаи).
Решение задач. Деление на двузначное и
трёхзначное число (все случаи).
Оценка площади фигур.

25

Приближённое вычисление площадей.

1

26

Контрольная работа по теме
«Приближенное вычисление площадей».

1

21
22
23

1
1
1

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

14

1

28

Работа над ошибками. Приближенное
вычисление площадей
Измерения и дроби.

29

Из истории дробей.

1

30

Доли.

1

31

Доли.

1

32

Сравнение долей.

1

33

Сравнение долей.

1

34

Нахождение доли числа.

1

35

Проценты.

1

36

Решение задач. Проценты.

1

37

Нахождение числа по его доле.

1

38

Контрольная работа по теме «Доли».

1

39

Работа над ошибками. Решение задач.
Нахождение числа по его доле.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

40

Дроби.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

27

41

Инструктаж по ТБ.

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

1

1

II триместр (41 час)
3 модуль (20 часов)
1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
15

Сравнение дробей.
42

Сравнение дробей.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

43

Нахождение части числа.

1

44

Решение задач. Нахождение части от числа.

1

45

Нахождение числа по его части.

1

46

Площадь прямоугольного треугольника.

1

47

Решение задач. Площадь прямоугольного
треугольника.

1

48

Деление и дроби

1

49

Нахождение части одного числа от другого.

1

50

Контрольная работа по теме «Дроби».

1

51

Работа над ошибками.
Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями.

1

52

Вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

53

Решение задач. Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми знаменателями.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

54

Правильные и неправильные дроби.

1

55

Правильные и неправильные части
величин.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

16

56

Административная контрольная работа.

1

57

Анализ и работа над ошибками.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

Задачи на части.
58

Задачи на части.

1

59

Смешанные числа.

1

60

Выделение целой части из неправильной
дроби.

1

1

4 модуль (21 час)
61

Инструктаж по ТБ.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

Решение задач. Выделение целой части из
неправильной дроби.
62

Перевод смешанного числа в
неправильную дробь.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

63

Перевод смешанного числа в
неправильную дробь.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

64

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

65

Сложение смешанных чисел с переходом
через единицу.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

66

Решение задач. Сложение смешанных
чисел с переходом через единицу.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

67

Вычитание смешанных чисел с переходом
через единицу.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

68
69

Решение задач. Вычитание смешанных
чисел с переходом через единицу.

2

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

17

70

Свойства действий со смешанными
числами.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

71

Свойства действий со смешанными
числами.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

72

Свойства действий со смешанными
числами.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

73

Контрольная работа по теме: «Сложение
и вычитание смешанных чисел».

1

74

Анализ и работа над ошибками.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

1

Шкалы.

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

75

Числовой луч.

1

76

Координатный луч.

1

77

Расстояние между точками координатного
луча.

1

78

Расстояние между точками координатного
луча.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

79

Движение точек по координатному лучу.

1

80

Движение точек по координатному лучу.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

81

Одновременное движение двух объектов.

1

82

Инструктаж по ТБ.

III триместр (55 часов)
5 модуль (24 часа)
1

Скорость сближения.
83

Скорость удаления.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
18

Решение задач. Скорость сближения и
скорость удаления.
Встречное движение

1

86

Движение в противоположных
направлениях.

1

87

Движение в противоположных
направлениях.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

88

Движение вдогонку.

1

89

Движение с отставанием.

1

90

Решение задач на движение.

1

91

Формула одновременного движения.

1

92

Задачи на одновременное движение.

1

93

Задачи на одновременное движение.

1

94

Задачи на одновременное движение.

1

95

Задачи на одновременное движение.

1

96

Задачи на одновременное движение.

1

97

Контрольная работа по теме: «Задачи на
движение».

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

98

Анализ и работа над ошибками.

1

84
85

Действия над составными именованными
числами.

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

1

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

19

99

Действия над составными именованными
числами.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

100

Новые единицы площади.

1

101

Новые единицы площади. Решение задач.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

102

Новые единицы площади. Решение задач.

1

103

Сравнение углов.

1

104

Развернутый угол. Смежные углы.

1

105

Развернутый угол. Смежные углы.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

6 триместр (31 час)
106

Инструктаж по ТБ.
Измерение углов

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

107

Угловой градус.

1

108

Транспортир.

1

109

Транспортир.

1

110

Построение углов с помощью
транспортира.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

111

Построение углов с помощью
транспортира.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

112

Центральный угол.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

20

113

Круговые диаграммы.

1

114

Круговые диаграммы.

1

115

Столбчатые и линейные диаграммы.

1

116

Столбчатые и линейные диаграммы.

1

117

Контрольная работа по теме «Построение
углов»

1

118

Пара элементов.

1

119

Передача изображений.

1

120

Координаты на плоскости.

1

121
122
123
124
125

Построение точек по их координатам.

2

Точки на осях координат.

2

График движения.

1

126

Чтение и построение графиков движения

1

127

. Контрольная работа по теме
«Координаты на плоскости. График
движения».

1

128

Графики одновременного движения.

1

129

Составление рассказов по графикам
движения.

1

1

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

21

1

131

Составление рассказов по графикам
движения.
Повторение. Решение задач.

132

Итоговая контрольная работа.

1

133

Работа над ошибками.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

Повторение. Решение задач.

1

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

135
Повторение. Решение задач.
136
Количество контрольных работ

2

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

130

1
1

Повторение. Решение задач.
134

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f412f36]]

11
136

22

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 4 класс. В 3 частях. Москва:
Просвещение, 2025г.
Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 4
класс. В 2 частях. Москва: Просвещение, 2025 г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Л.Г. Петерсон. Математика: Программа начальной школы 1-4.
Л.Г. Петерсон. Математика: 4 класс: Методические рекомендации к учебнику Математика
4 класс.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Ноутбук
Телевизор
Интернет-ресурсы (ЭОР)
- Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа:
http://schoolcollection.edu.ru\- Презентации уроков «Начальная школа». - Режим доступа:
http://nachalka.info/about/193
- Поурочные планы: методическая копилка, информационные технологии в школе. –
Режим доступа: www.uroki.ru
- Официальный сайт УМК «Перспектива». - Режим доступа:
http://www.prosv.ru/umk/per-spektiva/info.aspx?ob_no=123

23

Лист корректировки рабочей программы

Дата в жур
нале

Номера
уроков,
которые
интегриру
ются

Темы уроков

Основания
(приказ
директора
№, дата)

Контроль
(замести
тель
директо
ра по
УВР)

24